2016届安徽省江南十校高三摸底联考理科数学试题及答案精编.doc

江南十校2016届新高三摸底联考卷 理科数学 本试卷分第I（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)已知集合A={x｜｜2x十｜＜3}，B＝｛x｜1｝，则A∩B＝（） A.｛x｜一2＜x ≤1 } 　　　　B. ｛x｜一1≤x＜1} C. ｛x｜－1≤x≤1} 　　　　D. ｛x｜－2＜x≤1} (2)设复数z的共扼复数为，若z +＝4，z·=5，且复数z在复平面上表示的点在第四象限， 则z＝（） A. 2一　B.一2i 　　C.1一2i 　　D.2一i (3)与函数有相同值域的函数是 (4)已知图中阴影部分的面积为正整n，则二项式 的展开式中的常数项为 A. 240　　　 B.一240 C. 60 　　　　D.一60　 (5)平移函数y＝｜sinx｜的图象得到函数y＝｜cosx｜的图象，以下平移方法错误的是 A.向左或向右平移个单位　　　B.向右平移个单位 C.向左平移个单位　　　　　D.向左或向右平移个单位 (6)在正方体ABCD一A1 B1C1D1中，四对异面直线,AC与A1D，BD1与AD,A1C与AD1，BC与 AD1，其中所成角不小于60°的异面直线有（） A.4对　　B. 3对　　C. 2对　　D. 1对 (7)已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F1，F2，这两条曲线在第 一象限的交点为P，且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的离心 率之积为（） A．1 　　B.2＋3 　　C.2　　　D. 3一2 (8)数列中的最大项是 A.第11项　　B.第12项　　C.第13项　　D.第14项 （9）若R)是偶函数，且f(1一m）＜f(m)，则实数m 的取值范围是（） （10)定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i (i＝1，2,3,4)满足条 件：，则（） 　C. a i (i＝1，2,3,4)中任意两个都是一对单位正交向量 　 D. a 1，a4是一对单位正交向量 (11)设Z是整数集，实数x,y满足，若使得z＝ax + y取到最大值的点(x, y)有且 仅有两个，则实数a的值是（） A.5　　 B.一5 　　C.1 　　D.一1 (12)已知函数的图象与函数1)的图象有一个交点， 则实数a的取值范围是（） 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题．每小题5分．共20分．把答案坡在答题卡的相应位置） (13)执行如图所示的程序框图，则箱出的s的值为＿＿＿ (14）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点 为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为　　　　 (15）柳家为家里的小朋友萌萌订了一份鲜奶，牛奶公司的员工可能在早上6：30一7：30之间将鲜奶送到他家，萌萌早上上学的时间在7：00一7：40之间，则萌萌在上学前能得到鲜奶的概率 为　　 (16）如图是函数的部分图象,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,R是该图象与x轴的一个交点，且PR⊥QR，△PQR的面积为2，则函数f（x）的最小正周期为＿　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步卑） （17)（本小题满分12分） 已知函数. （I）若函数f (x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为x＋y一1 ＝0，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间〔2，＋co）上单调递增，求实数a的取值范围． (18)（本小题满分12分） 如图，在七面体ABCDEFGH中，底面ABCDEF是边长为2的正六边形，AG＝DH＝3，且 AG，DH都与底面ABCDEF垂直． （I）求证：平面ABG//平面DEH； （II）平面BCHG与平面DEH所成二面角的正弦值。 (19)（本小题满分12分） 在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表． （I）完成频率分布表，并画出频率分布直方图； （II）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在[1. 30,1. 34)内的产品有 件，求的分布列和期望． (20)（本