比例回归及差异估计比例回归及差异估计.PDF

第六章: 比例、迴歸及差異估計 第六章 : 比例、迴歸及差異估計 1. 簡 介  1. 簡 介 2. 比例估計調查   2. 比例估計調查 3. SRS比例估計   3. SRS 比例估計 4. 選擇樣本 大小  4. 選擇樣本 大小 5. Str. RS的 比例估計   5. Str . RS 的 比例估計 6. 迴歸估計   6. 迴歸估計 7. 差異估計 7. 差異估計 簡 介 簡 介 之前的抽樣方法 大致上是針對y變數，但本章將 之前的抽樣方法 大致上是針對 y變數，  但本章將 介紹3個新方 法來併入估計 x變數 ，這3個方法分別為 比 介紹 3個新方  法來併入 估計 x變數   ，這 3個方法分  別為 比 例 (ratio) 、迴歸 (regression)及 差異估計(difference  例 (ratio) 、 迴歸 (regression) 及 差異估計 (difference  estimation) ；這 3種方法在每 一個樣本元素中，都需要 estimation) ； 這 3種方法在每  一個樣本元素中，都需要 測量 x及 y變數。這 3種方法可 與其他抽樣方法搭配，為 測量 x及   y變數。  這 3種方法可  與其他抽樣方法搭配，為 了說明其原理起見 ，除比例估計與 Str. RS搭配外 ，其 了說明其原理起見 ，除 比例估計與 Str . RS 搭配外 ，其 他仍以 SRS方法為主 。 他 仍以 SRS 方法為主 。 比例估計調查 (1) 比例估計調查 (1)  舉例說明比例估計值 ，例如批發商會以柳橙的甜度來付f  舉例說明 比例估計值 ，例如批發商會以柳橙的甜度來付 f  錢，但是在購買前甜度是很難確定的且需要萃取整批柳橙汁液 錢，但是在購買前甜度是很難確定的且需要萃取整批柳橙汁液 才可計算，然而，卻可以用其他的方式來估計；其中一種方式 才可計算，然而，卻可以用其他的方式來估計；其中一種方式 就是先估計每個柳橙平均含糖量 m  ，再乘上批發量的總數N ； 就是先估計每個柳橙平均含糖量 y ，再乘上批發量的總數 N ； 接下來可隨機抽取n個柳橙來決定 的每個含糖量，這裡的樣本 y 接下來可隨機抽取 n個柳橙來決定   的每個含糖量，這裡的樣本 y  y  ,  y  ,...,  y  m  測量平均數 1  2  n  將會估計 ， 將會估計 測量平均數 將會估計 y ， 將會估計 N y  整批含糖量 t ，很不幸地，這樣的方法是不可能的，因為太 整批含糖量 y ，很不幸地，這樣的方法是不可能的， 因為太 花時間及金錢來算出 N （也就是算出整批柳橙的總數）。   花時間及金錢來算出 N （ 也就是算出整批柳橙的總數）。 比例估計調查 (2) 比例估計調查 (2)  有兩種事實可避免 知道N的需求，第一 個，個別 有兩種事實可避免 知道 N的需求，第一  個，個別 柳橙的含糖量 y是與其重量 x密切相關；第二，總含糖 柳橙的含糖量 y是與其重量   x 密切相關；第二，總含糖 t  t  量