电路分析胡翔俊第1112章.pdf

第十一章 正弦稳态的功率 三相电路 本章先讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、 平均功率和功率因数。再讨论正弦稳态单口网络 向可变负载传输最大功率的问题以及非正弦稳态 平均功率的计算。最后介绍三相电路的基本概念。 §11－1 瞬时功率和平均功率 一、瞬时功率和平均功率 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向 的条件下，它吸收的功率为 p (t) u(t)i(t) (111) 在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电 流是相同频率的正弦电压和电流，即 u(t) U cos(t  ) 2U cos(t  ) m u u i(t) I cos(t  ) 2I cos(t  ) m i i 其瞬时功率为     p (t) u(t)i(t) Um cos( t u )I m cos( t i ) 1 U I [cos(  ) cos(2t   )] m m u i u i 2 UI cos UI cos(2t 2 ) (112) u 2 cos x cos y cos(x y ) cos(x y ) p (t) UI cosUI cos(2t 2 ) u 其中= -是电压与电流的相位差,瞬时功率的波形 u i 如图所示 周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为 平均功率，用P表示，其定义是 1 T P T 0 p (t)dt 1 T [UI cosUI cos(2t   )]dt T 0 u i UI cos (113) 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效 值乘积UI有关，还与电压电流的相位差= -有关，式 u i 中的因子cos称为功率因数。平均功率是一个重要的概念， 得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功 率，就是指它的平均功率，简称为功率。 下面我们讨论单口网络的几种特殊情况。 1. 单口网络是一个电阻，或其等效阻抗为一个电阻。 此时单口网络电压与电流相位相同，即= -=0, u i cos=1，式(11－2)变为 p (t) UI UI cos(2 t 2 )