球杆系统综合试验-YutaoTang.PDF

球杆系统 GBB1004 实验指导书V2..0 简介 球杆系统机械简单，结构紧凑，安全性高，采用智能伺服驱动模块和 Windows 程序界面，可用于教学或科研。对于自动控制理论等课程来说，针对设备的非线性 与不稳定性特点，设计有效的控制系统是项有意义的工作。 球杆系统主要由以下部分组成，如图所示： 机械部分(包含直流伺服电机和电源)：通过电机调整横杆的倾斜角，使小球稳定 平衡在横杆的某一位置； 智能伺服驱动：控制箱内的IPM100模块通过RS-232接口与计算机通讯，完成控 制任务； 计算机：在MatLab Simulink环境下实现控制目标。 球杆系统的主要组成部分 系统模型 一、球杆系统的机械模型：球杆系统机械结构如图所示： 球杆系统机械结构 连线（连杆与同步带轮的连接点和齿轮中心）和水平线的夹角为 （ 的角度 θ θ 存在一定的限制，在最小和最大值之间），它作为连杆系统的输入。横杆的倾斜角α d 和 之间有如下的数学关系： . θ α θ L θ和电机轴转角之间存在一个减速比n 4 ，控制器设计的任务是通过调整齿轮 的角度θ，使得小球在某一位置平衡。 ⎛ J ⎞ 2 m r mg mr ( ) + ⎜=− + ⎟ α sin α 0 . 小球在横杆上滚动的动力学方程为： 2 ⎝R ⎠ 其中： 小球在横杆上的位置r 为连杆系统的输出； 小球的质量 m 0.11 公斤； 小球的半径R 0.15 米； 重力加速度 g 9.米8 秒 2 ； 横杆长L 0.4 米； 连杆与齿轮的连接点到齿轮中心的转动半径为 d 0.04 米； ⋅m2 ⋅R 2 2 小球的转动惯量 J 公斤 米 ⋅ 。 5 我们假设小球在横杆上的运动为滚动，且滑动摩擦力可以忽略不计。 因为我们期望角度 在 0 附近微小变动，所以可以在0附近对其进行线性化， α