第一章§1-1质点运动的描述(907KB).ppt

则： 解：a 是t 的函数，由相应的公式得： 例2 已知加速度表达式 初始条件：当t=0时， 方程及运动方程 以及 ,求速度 位置矢量为： 根据速度的定义得： * * * 太原理工大学物理学院李孟春 太原理工大学物理学院李孟春 太原理工大学物理学院李孟春 §1-1 参考系和坐标系 质点 一、参考系 坐标系 第一章 质点运动学 本章用几何学的观点研究质点机械运动状态随时间变化的关系。 1. 参考系和坐标系 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性. 日心说和地心说 质点运动的描述依赖于参考系的选择。 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作质点来处理 . 2.质点（理想模型） 常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，自然坐标系（an，at）、极坐标系(?,?)。 描述质点运动的四个物理量 位置 位置随时间的变化 位置随时间变化的快慢---速度 速度随时间的变化快慢 §1－2 描述质点运动的物理量 直角坐标系中的四个物理量 位矢，位移，速度，加速度 自然坐标系中的四个物理量 位置，路程，速度，加速度（切向、法向） 极坐标系中的四个物理量 角位置，角位移，角速度，角加速度 一、位置矢量 1.位置矢量 * 位矢 的值为 确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. 位矢 的方向余弦 P 2.运动方程 质点的空间位置随时间的变化关系 分量式 已知质点的运动学方程为 可以知道 1）任意时刻质点的位置 2）质点的运动轨迹 二、位移 由A点向B点所做的有向线段AB 称为点A 到B位移.用 表示. 质点在t时刻到达A点,经过Δt时间到达B点. B A 又 所以位移 B A 已知质点的运动学方程为 现在又可以知道 某段时间内的位移 从1秒末到2秒末的位移 1) 位移确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. 讨论 位移与路程有区别 2) 矢量的“差之模”和“模之差 ”不等. 一般地 三、速度 1. 速度 在 时间内, 质点从点A 运动到点 B, 其位移为 时间内,质点的平均速度 平均速度 与 同方向. B A 当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.指向质点前进的一侧。 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度 质点在三维空间中运动,其速度为 注意：直角坐标系中, 三个单位矢量方向不随时间改变. 速度沿三个坐标轴的分量为 2.瞬时速率 速度 的大小称为速率 当 时, 现在又可以知道： 任意时刻的速度 思考 根据瞬时速度矢量 的定义，在直角坐标系下，其大小 可表示为 （D） （B） （A） （C） 答案：（D） 设质点 t 时刻时在A点，速度为 ，t+Δt时刻质点运动到B点，速度为 ，则在Δt 时间内速度的增量为： 四、 加速度 加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，是矢量。 B y x A 0 当 ,即 时，可以得到质点在A点时的瞬时加速度 则 内的平均加速度为： 加速度是速度对时间的变化率，所以无论速度的大小改变或方向改变，都有加速度。 在直角坐标系中 加速度的大小为： 加速度的分量为 现在又可以知道： 质点做什么运动？ 任意时刻的加速度 质点的运动是x，y，z三个方向的矢量合成 x方向：位置x，速度vx，加速度ax y方向：位置y，速度vy，加速度ay z方向：位置z，速度vz，加速度az 质点的运动可以看作是x，y，z三个坐标轴方向直线运动的叠加。 §1－3直线运动 质点沿一直线运动，位移、速度、加速度全在一条直线上，做标量来处理。 ---运动方程 x o t=0 t x 位移 位置 速度 加速度 直线运动分为 加速度恒定直线运动 加速度不恒定直线运动 例1 设质点沿x轴做匀变速直线运动，已知加速度为a，且t=0时，x=x0，v=v0，求速度方程与运动方程。 解： 由 得 两边积分 得速度方程 再由 得 两边积分 得运动方程 这就是中学学过的匀变速运动的基本公式。 将速度方程和运动方程联立，消去t得 太原理工大学物理学院李孟春 太原理工大学物理学院李孟春 太原理工大学物理学院李孟春 * * *