第一篇静力学第二章平面汇交力系(1256KB).ppt

3.正负号规定 4.单位 N·m或kN·m 5.讨论 （1）当F=0或d=0时 Mo(F)=0 （2）当力F沿作用线滑动时 Mo(F)不变 （3）同一力对不同点之矩是不同的 6.结论：力矩与矩心位置有关 二、合力矩定理与力的解析表达式 平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。 例10：已知力作用点A(x,y)，力的投影Fx、 Fy ，求Mo(F) Mo(F)=Mo(Fy)+Mo(Fx) = x Fy - y Fx o x y F Fx d y x A B Fy Fx Fy 解： 下一节 返回上一级菜单 例11 如图所示,圆柱直齿轮,受到啮合力F的作用,设F=1400N,压力角a=20°,齿轮的节圆半径r=60mm,试计算F对于轴心O的力矩. §2-4 力偶系的合成和平衡 一.力偶及力偶矩 返回上一级菜单 1.力偶（F,F’) （1）现象 （2）定义 F’=-F （3）力偶臂d （4）力偶作用面 上一节 下一节 2.力偶矩矢 M=M(F,F’) （1）空间力偶矩用自由矢量 来表示，称力偶矩矢 （2）单位 N·m （3）矢积式 d θ * 3.力偶性质 （1）力偶在任一轴上的投影等于零，力偶的合力为零，但力偶不是平衡力系。 （1）力偶不能与一个力等效，力偶只能与力偶平衡，即力和力偶是两个独立的力学元素。 （3）力偶中的两力对任意点之矩之和恒等于力偶矩矢，而与矩心位置无关。此为力偶矩与力矩的主要区别。 （4）只要保持力偶矩大小和转向不变，力偶可在其作用面内任意移转，或从一个平面平移到另一个平面中去，或同时改变组成力偶的力的大小和力臂的长度，都不会改变原力偶对刚体的作用效应。 此性质称为力偶等效性质 结论： 力偶可用一段带箭头的弧线表示。 4.平面力偶系的合成 （1）平面问题中力偶矩可视为代数量 M=±Fd 正负号规定 （2）平面力偶系的合成 代数和 （二）.力偶系的平衡条件 平面力偶系平衡方程 例12.已知M1＞M2、L，求A、B处反力。 解：取杆AB为研究对 对象 例14 如图所示的工件上作用有三个力偶,三个力偶的矩分别为M1=M2=10N.m,M3=20N.m,固定螺栓A和B的距离l=200mm,求两个光滑螺柱所受的水平力. 例15 如图所示的机构自重不计,圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内,圆轮上作用一力偶,其力偶矩为M1=2KN.m,OA=r=0.5m,图示位置OA与OB垂直,q=30°,且系统平衡,求作用于摇杆BC上力偶的矩M2及铰链O,B处的约束力. 例16 .设有导杆机构如图所示，在横杆上作用由矩为M2的力偶，在斜杆上作用有矩为M1的力偶，试求机构平衡时M1与 M2的比值。 解： （1）受力分析 （2）分别画杆AC、杆BC 的受力图 （3）建立力偶矩方程，求解 由式（1）（2）（3）联解得： M1:M2=1 思考题 力沿轴OX,OY的分力和力在两轴上的投影有何区别? 如图所示,轮子上的力偶M与重物的力相平衡,这种说法对吗? 思考题 刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用有四个力，此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形，如图所示。此刚体是否平衡？ F1 F3 B A C D F2 F4 * * * * 在（3）后说明矢积式是否真正反映了空间力偶矩的三要素 第二章 平面汇交力系与平面力偶系 本章内容 汇交力系合成和平衡的几何法 汇交力系合成与平衡的解析法 力对点之矩 平面力偶系的合成和平衡 重点 平面汇交力系合成与平衡的解析法 §2-1 平面汇交力系合成和平衡的几何法 一.平面汇交力系的合成 o F1 F2 F3 F4 o F2 F3 F4 FR12 FR123 FR F1 * 返回上一级菜单 下一节 上一节 F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e a b c d e F1 F2 F4 F3 FR 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。 力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的封闭边。 1.力多边形 o F1 F2 F3 F4 FR F2 F1 F3 F4 FR 封闭边 各分力矢首尾相接 (顺序可变)， 合力矢从所画的第一个分力矢的 起点指向最后一个分力矢的终点。 合力作用线过汇交点， 合力的大小和方向由力多边形 的封闭边确定。 o 2.力多边形法则 3.平面汇交力系的合成结果 * 二.平面汇交力系的平衡 1.汇交力系平衡的充要条件 力多