第一篇静力学第三章平面任意力系(1131KB).ppt

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例 12 如图所示,已知l,P,R,求固定端处的约束力。 例 13 如图所示结构中,已知a,M=Fa,F1=F2=F求A、D处的约束力。 例 14 编号为1,2,3,4的四根杆件组成平面结构,其中A,C,E为光滑铰链,B,D为光滑接触面,E为中点,如图所示,各杆自重不计,在水平杆2上作用力F,尺寸a,b已知,求C,D处的约束力及杆AC受力大小。 * 定义:二个或二以上的物体借助某些约束方式连接而成的系统称为物体系统。 * 超静定问题特点是具有“多余”约束,多余约束的总个数称为超静定次数。 第三章 平面任意力系 §3-1-1 力的平移定理 内容 返回上一级菜单 作用在刚体上某点的力可以等效地平移到刚体上任一点(称平移点),但必须在该力与该平移点所决定的平面内附加一力偶,此力偶之矩等于原力对平移点之矩 下一节 §3-1一般力系向一点简化 证明 应用 返回上一级菜单 下一节 §3-1-2 平面一般力系向任一点O简化 1.主矢 2.主矩 固定支座 (一)固定支座(或称固定端) 1.定义:与非自由体固结成一个整体的约束体 称为固定支座,或称为固定端。 2.实例 3.简图 4.特点 在固定支座截面处非自由体不能作任何微小移动和转动 5.约束反力 若非自由体受到空 间主动力系作用则 若非自由体受到平 面主动力系作用则 1.若FR’=0, Mo≠0, 则力系可合成为一个力偶 2.若FR’≠0, Mo=0, 则力系可合成为一个作用线过简化中心O的力 3.若FR’≠0, Mo≠0, §3-1-3 一般力系简化结果分析 4.若FR’=0, Mo=0, 则力系平衡 则力系可合成为一个作用线过另一点O’的力 例1: 已知:平面一般力系 ,F1=4kN, F2=5kN, F3=3kN, 分别作用在图中 各点,长度单位为米。求此力系 合成结果并画在图上。 解:(一)将力系向原点O简化 主矢 2. 主矩 (二)力系的合成结果——合力 返回上一级菜单 下一节 上一节 例2 重力坝受力情况如图所示,已知P1=450KN,P2=200KN,F1=300KN,F2=70KN,求力系向O点简化的结果,合力与基线OA的交点到点O的距离x,以及合力作用线方程. §3-2 平面一般力系的平衡 返回上级菜单 一.平面一般力系的平衡方程 1.基本式 ΣFX=0 ΣFY=0 Σmo=0 2.其他形式 (1)二力矩式 ΣFX=0 ΣmA=0 ΣmB=0 附加条件:AB⊥X轴 下一节 上一节 (2)三力矩式 ΣmA=0 ΣmB=0 ΣmC=0 附加条件:A、B、C三点 不共直线 对一个平面任意力系,若其处于平衡状态,能列出无数个方程,是否能求解无数个未知数? 在刚体上A,B,C三点分别作用三个力F1,F2,F3,各力的方向如图所示,问该力系是否平衡?为什么? 二.平面特殊力系的平衡方程 1.平面平行力系 (1)定义 设各力作用线∥y轴 (2)平衡方程 Ⅰ.基本式 ΣFY=0 Σmo=0 Ⅱ.二力矩式 ΣmA=0 ΣmB=0 附加条件: AB ∥各力作用线 2.平面汇交力系 (1)基本式 ΣFX=0 ΣFY=0 (2)一力矩式 ΣFX=0 ΣmA=0 附加条件: OA ⊥X轴 (3)二力矩式 ΣmA=0 ΣmB=0 附加条件: A、B、O三点不共直线 平面力系汇交点为O 3.平面力偶系 Σmi=0或Σmo(Fi)=0 图示三铰拱,在构件CB上分别作用一力偶M和力F,当求铰链A,B,C的约束力时,能否将力偶M或力F分别移到构件AC上?为什么? 已知起重机重P,可绕铅直轴AB转动,起吊重量为Q的物体。起重机尺寸如图示。 求止推轴承A和轴承B处约束反力。 例3 解 明确对象,取分离体,画受力图。 列写适当平衡方程,由已知求未知。 例4 如图所示的水平横梁AB,A端为固定铰链支座,B端为一滚动支座,梁的长为4a,梁重P,作用在梁的中点C,在梁的AC段上受均布载荷q作用,在梁的BC段上受力偶作用,力偶矩M=Pa试求A和B处的支座约束力. 例5 自重为P=100KN的T字形刚架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示,其中M=20KN.m,F=40KN,q=40KN/m.l=1m,试求固定端的约束力. 例6.塔式起重机 已知: G1, G2, a,b,e,L 求:起重机满载和空载均 不致翻倒时,平衡重的重 量G3所应满足的条件。 解:以起重机为研究对象 (1)满载时 不翻倒条件:FNA≥0 (1) 由 得:

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