第一篇静力学第三章平面任意力系x(2245KB).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 解：联合梁由两个物体组成，共有6个独立的平衡方程，而约束力的未知数也是6，所以是静定的。 例3-4 首先以整个梁作考察对象， 示力图如下： 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 由∑Fix＝０有 FAx－ FP2cos60°＝0 FAx＝FP2cos60°＝10kN 可得 取BC 作为考察对象，作示力图。 例3-4 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 ∑Fix＝0， FCx－FP2cos60°＝0 FCx ＝FP2cos60°＝10kN ∑MCi＝0， FB×3m－sin60°×1.5m＝0 FB＝8.66kN ∑Fiy＝０，FB ＋FCy －FP2sin60°＝0 FCy ＝8.66kN 再分析示力图 3-18b ，可写出两个平衡方程求解。 ∑MiA＝0 FD×4m＋FB×9m－FP1×2m－ FP2sin60°×7.5m＝０ 解得 FD＝18kN ∑Fiy=０ FAy＋FD＋FB－FP1－FP2sin60 o＝0 得 FAy＝0.66kN 例3-4 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 某厂厂房三铰刚架，由于地形限制，铰A及B位于不同高程如图3-19a。刚架上的荷载已简化为两个集中力F1及F2 。试求A、B、C 三处的反力。 图3-19a 例3-5附图 例3-5 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 解：将AC 及BC 两部分分开考察，作示力图3-19b、c。分别以A及B为矩心，写出力矩方程，可求得FCx及FCy 两个未知数。 例3-5 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 图3-19b 图3-19c ∑MAi＝０ FCx(H＋h)＋FCy·l－F1(1－a)＝0 （1） 据图3-19b: 例3-5 据图3-19c: ∑MBi ＝ ０ －FCxＨ＋FCy·l＋F2(l-b)＝0 （2） 联立求解式（1）及式（2），可得 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 其余未知力读者可自行求解 在图3-20所示悬臂平台结构中，已知荷载 , ,各杆自重不计。试求杆BD的内力。 图3-20 a 例3-6附图 例3-6 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 图3-20b 例3-6附图 解：这是一个由横梁和拉压杆组成的混合结构。求系统内力时，须使所求的力出现在示力图中。 为求得杆BD 的内力，可先 取结构整体考察： 由： 得： 例3-6 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 图3-20c 例3-6附图 例3-6 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 然后取BC分析(图3-20c)，由 图3-20 例3-6附图 最后取铰D分析如图3-20（d）所示 平衡方程为： 得： 例3-6 第五节 静定与超静定问题　物体系统的平衡 D q 1 2 3 4 B A m E D C H 练习4：如图杆系结构中BD、DE杆水平，长各为l，AB、EH杆铅垂，长各为2l，CD杆铅垂，长为l。已知m = ql2/2，试求1、2、3、4杆所受之力。 q 2 3 4 B m E D C H FHx FHy F1 解： 1. 取BEH为研究对象: 解： 2. 取BD带销钉B、D为研究对象: 3. 取销钉C为研究对象: q 1 2 3 4 B A m E D C H q F2 B D FDE F1 F3 C F?3 F?2 FCE F4 x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 其次求合力Q 的作用线的位置。利用平面力系的合力矩定理，可得 (3-11) 第三节 沿直线平行分布力的简化 　　综上所述，可知同向的线分布力的合力的大小等于荷载图的面积（注意这一面积具有力的单位），合力通过荷载图面积的形心。 如果荷载图的图形较为复杂：可分成几个简单的图形，分别求每一简单图形所代表的分布力的合力；如果分布力的集度是连续变化的，则可用积分法求其合力。 可见，xC 就是荷载图面