第一篇静力学第四章空间力系(1115KB).ppt

3.空间力偶系的合成与平衡条件 （1）合力偶矩矢 （2）计算合力偶矩矢大小和方向的解析法 已知空间力偶系中任一分力偶矩矢Mi及其方向角αi ,βi, γi（i=1,2,…,n) ⅱ.求合力偶矩矢的投影 ⅲ.求合力偶矩矢的大小和方向 ⅰ.求各分力偶矩矢的投影 力偶系的平衡条件 力偶系平衡的充要条件 合力偶矩矢等于零，即M=0 空间力偶系平衡的解析条件——平衡方程 例7 工件如图所示,它的四个面上同时钻五个孔,每个孔所受的切削力偶均为80N,m,求工件所受的合力偶矩在x,y,z轴上的投影Mx,My,Mz 例8：o1和o2圆盘与水平轴AB固定， o1盘垂直z轴， o2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（ F1 , F1’ ） ，（ F2 , F2’ ），如图所示。已知： F1 、 r1 ， F2、r2 ，AB=L，不计构件自重，试求轴承A、B处的约束反力。 解： 取整体AB研究对象，画受力图,如图（b）所示。 令： 如图（c）所示 列空间力偶系平衡方程，求解 返回上一级菜单 第四章 上一节 §4-4 空间任意力系向一点简化 1. 空间一般力系向任一点O简化(O点称为简化中心) 返回上一级菜单 空间汇交力系 空间力偶系 (1) (2) (3) 下一节 上一节 （一）主矢FR’ 1.定义 作用线过简化中心O 2.特点 主矢的大小和方向与简化中心无关 3.解析计算 (1)主矢投影 (2)主矢大小和方向余弦 （二）主矩Mo 1.定义 2.特点 在一般情况下，主矩随简化中心位置不同而改变 3.解析计算 （1）主矩投影 （2）主矩大小和方向 2. 空间任意力系简化结果分析 返回上一级菜单 （1）有合力偶的情形 FR’=0, Mo≠0 合力偶矩矢等于Mo 此时Mo与简化中心位置O无关 （2）有合力的情形 1. FR’ ≠0, Mo=0 合力矢等于FR’,合力作用线过简化中心位置O 上一节 下一节 (3) FR’ ≠0, Mo≠0， FR’ ⊥ Mo 合力矢FR等于主矢FR’,合力作用线过另一点O ’ 合力作用线到简化中心的距离d=oo’=Mo/ FR’ （3）有力螺旋的情形 若FR’ ≠0, Mo≠0，且FR’ // Mo 则力系可简化为中心轴过简化中心O的力螺旋 右手螺旋 左手螺旋 若FR’≠0, Mo≠0，且FR’与 Mo既不平行也不垂直 则力系可简化为中心轴过另一点O’的力螺旋 (4）若FR’=0, Mo=0，则力系平衡 §4-5 空间任意力系的平衡方程 返回上级菜单 空间一般力系平衡的解析条件 ΣFX=0 ΣFY=0 ΣFZ=0 Σmx=0 Σmy=0 Σmz=0 又称为空间一般力系平衡方程的基本式。 空间一般力系平衡方程的其他形式 四力矩式 五力矩式 六力矩式 空间一般力系平衡的充要条件 R’=0， Mo=0 下一节 空间特殊力系的平衡方程 空间平行力系 ΣFZ=0 Σmx=0 Σmy=0 空间汇交力系 空间力偶系 ΣFX=0 ΣFY=0 ΣFZ=0 Σmx=0 Σmy=0 Σmz=0 3.空间力系平衡方程的应用 例9.悬臂刚架 已知：P、Q、W、M 求：固定支座A的反力 解： 取悬臂刚架为研究 对象 例10 如图所示的三轮小车,自重P=8KN,作用于点E,载荷P1=10KN,作用于点C,求小车静止时地面对车轮的约束力. 例11 在图中,胶带的拉力F2=2F1,曲柄上作用有铅垂力F=2000N,已知胶带轮的直径D=400mm,曲柄长R=300mm,胶带1和胶带2与铅垂线间夹角分别为q和b,q=30°,b=60°,其它尺寸如图所示,求胶带拉力和轴承的约束力. 例12 车床主轴如图所示,已知车刀对工件的作用力为:径向切削力Fx=4.25KN,纵向切削力Fy=6.8KN,主切削力Fz=17KN,方向如图所示,在直齿轮C上有切向力Ft和径向力Fr,且Fr=0.36Ft,齿轮C的节圆半径为R=50mm,被切削工件的半径为r=30mm,卡盘及工件等自重不计,其余尺寸如图所示,当主轴匀速转动时,求:(1)齿轮啮合力Ft和Fr,(2)径向轴承A和止推轴承B的约束力,(3)三爪卡盘E在O处对工件的约束力. 例13：匀质正方形板 已知：P、G 求：各杆的内力 解： 取匀质正方形 板为研究对象， 设各杆受拉 (2杆受压) (5杆受压) F10时1杆受拉；F10时1杆受压。 返回上级菜单 下一节 例14 如图所示均质长方板由六根直杆支持于水平位置,直杆