第16单元华东师大版数学八下课件16.4零指数幂和负指数幂第1课时(866KB).pptVIP

零指数幂与负整指数幂 华东师大版八年级（下册） 第16章 分式 16.4 零指数幂和负指数幂 （第1课时） 想一想： 同底数幂的除法公式： am÷an = 。 am-n 这个公式成立的条件是什么? （1） m、n均为正整数； （2） m＞n； （3） a≠0 本节课的研究重点（ ） 问题1：当m=n时，am÷an = ？ 问题2：当mn时，am÷an = ？ 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况，例如下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0). 1. 利用除法的意义想一想，结果如何？ 2. 如果按照同底数幂的除法公式来计算上述各式，结果如何？ 对于上述两个结果，你有什么想法？ 问题1：当m=n时 a0 =1 (a 0) ≠ 请用语言叙述 由此我们规定 任何不等于0的数的零次幂都等于1。 练习1： 1、计算： （1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） 。 2、想一想，(x-1)0等于什么？ 问题2：当mn时 先考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如下列算式： 1. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结果如何？ 2. 可以利用约分来计算吗？ 请大家比较两种结果，对此你有什么想法？ 猜想 a-n= 我们规定： a0 ： 零指数幂； a–n ： 负指数幂。 语言叙述为：任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。 练习2：计算： （1） （2） 解： 练习3： 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 ①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4； ④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-3 ； (3) ； (4)4-2； (5)810÷810； (6)102÷105； (7)510÷254 探　索 现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. （2）(a·b)-3=a-3b-3 （4）(a-3)2=a(-3)×2 学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？ 2、在学习的过程 中你有什么体会？ 小结 2.同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数） 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、0 。 a0 =1，（a≠0）， a-n= （ a≠0 ，且 n为正整数） 小测：1、选择 ： (1)计算2-1结果是 ( )A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是( ) A、 x2p ÷xp=x2 B、 xmx-n=xm-n  C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 ÷x2=x3 (3)下列各式错误的是( ) A、 x12 ÷x2 ÷x2 =x8 B、 x·x6 ÷( x3)2 = x C、( xy)5 ÷(xy3)= ( xy)2 D、 x10 ÷(x4÷x2) = x8 2、用分数表示： 7－2= ______ 5－3 = ____ （－3）－1=_____ (0.1)-2=_____ 思维训练：1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(x-3yz-2)2； 2、若 无意义,且3x+2y=1,求x,y的值. 3、若 = 2 ， =4,求 的值.