第26章26.2.2.5二次函数的最值的应用(1782KB).pptVIP

九年级数学下册(华师版) 九年级数学下册(华师版) 第26章　二次函数 26．2　二次函数的图象与性质 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第5课时　二次函数的最值的应用 B B A．有最小值－5、最大值0 B．有最小值－3、最大值6 C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6 知识点2：最大高度及面积最大问题 3．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　　) A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 4．已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定 C B 144 2 4 7．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x(cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？ 知识点3：销售中的最大利润问题 8．某商店经营皮鞋，已知所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系式为y＝－x2＋24x＋2956，则获利最多为(　　) A．3144元 B．3100元 C．144元 D．2956元 9．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出( 8－x)个，则当x＝____时，一天出售该种手工艺品的总利润y(元)最大． B 4 10．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？ 解：(1)依题意有y＝(60＋x－50)(200－10x)(0＜x≤12)，即y＝－10x2＋100x＋2000(0＜x≤12)　(2)y＝－10x2＋100x＋2000＝－10(x－5)2＋2250，∴当x＝5时，y最大＝2250.∴每件商品的售价定为65元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是2250元 11．若二次函数y＝ax2＋bx＋1同时满足下列条件：①对称轴是直线x＝1；②最值是15，则a的值为(　　) A．14 B．－14 C．28 D．－28 12．用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的矩形，则a的值不可能为(　　) A．20 B．40 C．100 D．120 13．当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)之间的关系可以用h＝－5t2＋150t＋10表示，则经过____s时，火箭到达它的最高点，此时最高点的高度是_________m. B D 15 1135 14．某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x(元)与产品销量y(件)满足当x＝130时，y＝70，当x＝150时，y＝50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S(元)，则每件产品的销售价应定为_______元． 160 15．如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y cm2. (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)求△PBQ的面积的最大值． 九年级数学下册(华师版) 九年级数学下册(华师版)