优先队列分支限界法-课程中心.PPT

算法设计与分析第六章 分枝限界法 杨圣洪M)，346260267(Q) 第六章 分支限界法 学习要点 理解分支限界法的剪枝有哪些信誉好的足球投注网站策略。 掌握分支限界法的算法框架 队列式(FIFO)分支限界法 优先队列式分支限界法 通过应用范例学习分支限界法的设计策略。 单源最短路径问题; 装载问题； 布线问题; 0-1背包问题； 最大团问题； 旅行售货员问题; 电路板排列问题; 批处理作业调度问题 引言 分支限界法类似于回溯法，也是一种在问题的解空间树T中有哪些信誉好的足球投注网站问题解的算法。 分支限界法与回溯法的求解目标不同： 回溯法是找出满足约束条件的所有解 分支限界法是找出满足条件的一个解， 或某种意义下的最优解 有哪些信誉好的足球投注网站方式不同 回溯法：深度优先 分支限界法：广度优先或最小耗费优先 6.1 分支限界法的基本思想 一、基本思想 二、常见的两种分支限界法 三、0-1背包问题 四、旅行售货员问题 一、基本思想 分支限界法常以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站问题的解空间树。 在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子结点被加入活结点表中。 从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程。直到找到所需的解或活结点表为空时为止。先进先出 二、常见的两种分支限界法 从活结点表中选择下一扩展结点的不同方式导致不同的分支限界法： 队列式(FIFO)分支限界法：按照队列先进先出原则选取下一个节点为扩展节点。 优先队列分支限界法：按照优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。 最大优先队列：使用最大堆，体现最大效益优先 最小优先队列：使用最小堆，体现最小费用优先 三、0-1背包问题 考虑如下0-1背包问题的实例： n=3, c=30, w=[16,15,15], p=[45,25,25] 队列式分支限界法： [A] B, C = B, C [B, C] D, E = E [C, E] F, G = F, G [E, F, G] J, K = K(45) [1,0,0] [F, G] L, M =L(50) [0, 1, 1] M(25) [G] N, 0 =N(25), O(0) 不有哪些信誉好的足球投注网站一不可行结点为根的子树 优先队列式分支限界法： [A] B, C = B(45), C(0) [B, C] D, E = E(45) [E, C] J, K = K(45) [1, 0, 0] [C] F, G = F(25), G(0) [F, G] L, M = L(50), [0, 1, 1] M(25) [G] N, O = N(25), O(0) 可用剪枝函数加速有哪些信誉好的足球投注网站 四、旅行售货员问题 队列式分支限界法： [A] B, C, D [B, C, D] E, F [C, D, E, F] G, H [D, E, F, G, H] I, J [E, F, G, H, I, J] K(59) [1,2,3,4] [F, G, H, I, J] L(66) [G, H, I, J] M(25) [1, 3, 2, 4] [H, I, J] 1-3-4(26) [I, J] O(25) [J] P(59) 优先队列式分支限界法： [A] B, C, D = B(30), C(6), D(4) [D, C, B] I, J = I(14), J(24) [C, I, J, B] G, H = G(11), H(26) [G, I, J, B, H] M = M(25) [1, 3, 2, 4] [I, J, B, H] O = O(25) [J, B, H] P = P(59) [B, H] B, H 限界掉 复习 第一章：算法复杂性分析 第二章：递归、分治法的概念，不考最近点对与循环赛日程表 第三章：动态规划的概念、与分治法异同、不考动态规划加速原理、不考凸多边形三角剖分、不考图像压缩。 第四章：概念、不考贪心算法的理论基础、Huffman是杨老师讲的为准。 第五章：概念、二种模式、01背包、装载、皇后、TSP问题 第六章：概念、二种模式、 01背包、TSP问题、 8个大题：问答、证明、计算(按要求描述计算过程) 平时成绩 第一：作业分数 第二：小班讨论分数 第三：上机实验分数 (杨老师届时公布在课程中心) 第四：考勤分数 6.2 单源最短路径问题 一、问题描述 二、算法思想 三、剪枝策略 四、算法描述 一、问题描述 下面以一个例子来说明单源最短路径问题：在右上图所给的有向图G中，每一边都有一个非负边权。要求图G的从源顶点s到目标顶点t之间的最短路径。 右下图是用优先队列