商一下公式整理林佩如.DOCVIP

第1章：數列與級數 重點公式練習卷(1-1等差數列與等差級數) 公式1：Σ符號及其運算性質 範例1： 求？ 答：42 公式2：等差數列一般項 首項，公差d，則 第n項＝ = 等差中項：若a,b,c成等差，則等差中項 範例2：等差數列， 公差=3，則？ 答：14 公式3：等差級數和 首項，公差d，則 前n項和 設為一級數首n項之和，則此級數第n項為 範例3：等差數列， 公差=3，則？ 答：40  第1章：數列與級數 重點公式練習卷(1-2等比數列與等比級數) 公式1：等比數列一般項 首項，公比r，則 第n項＝ = 等比中項：若a,b,c成等比，則等比中項 範例1：等比數列，=2 ，則 ？ 答：24 公式2：等比級數和 首項，公比r，則 前n項和 範例2：等比級數，=2 ，則 ？ 答：45 單利計息：計算利息，不論多少期，每期都以原來的本金來計算利息。 複利計息：當存款到期並不領取本金和利息，而把這期末的本利和來做下一期的本金，如此產生的計息方式叫做複利計息。 範例：小明存款10000元，年利率6%，每年計息一次，若(1)依單利計算，2年後，小明可以領到本利和多少元？(2)依復利計算，2年後，小明可以領到本利和多少元？ 答：(1)11200 (2)11236 第1章：數列與級數 重點公式練習卷(1-3無窮等比級數) 公式1：無窮等比級數的和 無窮等比級數首項，公比r，則 S不存在， 範例1：無窮等比級數和=？ 答：2 公式2：循環小數 例題2：化下列各循環小數為分數 (1) (2) 答：(1) (2) 第2章：式的運算 重點公式練習卷(2-1多項式的四則運算) 多項式 若，則稱為f(x)的領導係數，且f(x)最高次方為n，即 稱為常數多項式 設f(x)為多項式，則x不得在分母、絕對值及根號內出現。 範例：若為零多項式，且a,b,c為實數，則a+b+c=？ 答：5 公式1：多項式， 則： (1)各項係數總和=。 (2)常數項=。 多項式的相等 範例1：乘積中，各項係數總和為？ 答： -4 公式2：多項式的除法定理 設f(x)、g(x)為二多項式，且g(x)不為零多項式，則恰存在兩多項式q(x)及r(x)滿足 f(x) = g(x) × q(x) + r(x) 被除式=除式 × 商式 + 餘式 其中r(x)=0或degr(x)degg(x) 範例2：試用綜合除法求的商及餘式。 答：  第2章：式的運算 重點公式練習卷(2-2餘式與因式定理) 公式1： 餘式定理： 1.餘。 例1. 餘。 例2. 餘。 2. 即的餘式。 餘。 範例1： (1)除的餘式為何？ (2)以除所得的餘式為何？ 答：(1)-10 (2)7 公式2： 因式定理： 有因式，則=0。 例1. 有因式，則= 0。 例2. 有因式，則= 0。 有因式，則= 0。 範例2：設為的因式，則？ 答：1 整係數一次因式檢驗法（牛頓法）： 設是一個整係數多項式，a，b 是互質且皆不為 0 的整數，若 ax ( b 是 f (x) 的因式，則且。 範例：因式分解。 答： 公式3：因式分解基本公式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 範例3：因式分解。 答：  第2章：式的運算 重點公式練習卷(2-3分式與根式的運算) 公式1：分式的四則運算 設A、B、C、D為多項式，且BD0，則 (1) (2) (3) (其中C0) 範例1：化簡。 答： 公式2：部分分式 (1) (2) (3) (4) 範例2：將分解成部份分式之和。 答： 公式3：根式運算法則 (1) (2) (3) (4)； (5) 範例3：化簡。 答： 公式4：有理化因式 兩根式的積若為有理式，互稱為有理化因式。 (1) (2) 範例4：化簡。 答： 公式5：雙重根號化簡 ， 範例5：化簡。 答：  第3章：方程式 重點公式練習卷(3-1多項方程式) 公式1：ax + b = 0解法討論： 當時：(恰有一解) 當時：x為任意實數(無限多解) 當時：方程式無解 範例1：解方程式4x－3x＋8 = 2(x－1)。 答：10 公式2：公式解 一元二次方程式的公式解 。 (1) ，相異實根。(與x軸交於兩點) (2) ，相等實根。(與x軸交於一點) (3) ，無實數解。(與x軸沒有交點) 其中稱為判別式。 範例2：若有兩相等實根，則？ 答：