解直角三角形复习案.docx

解直角三角形复习案单独可解型在Rt△ABC中，若∠C=90°，如图所示，sinA= cosA= tanA= 已知两直角边(a，b)如何解直角三角形？3.小明用高1.5米的仪器，在距离大楼30米的地方测得楼顶的仰角为60°，你能求出楼高多少米吗？母子型直角三角形如图，∠B=30°，∠ADC=60°（1）若BD=20，求AC=?若CD=，求AB=?如图，∠B=30°，∠ADC=45°若BD=6，求AC=?背靠背型直角三角形1.如图所示，∠B=45°，∠C=30°若DC=, 求AB=?若BC=6，求AD=?针对性练习：如图，△ABC中，∠A=105°，∠C=30°，若AB=,求BC=?2.如图，△ABC中，∠A=135°，∠C=30°，若AB=,求BC=?依题作图型直角三角形已知△ABC中，∠A=30°，AB=6，BC=，求∠ABC=?练习：1.在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝(　)A．3sin 40° B．3sin 50° C．3tan 40° D．3tan 50°2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝，则BC的长为(　)A．4 B．2 C. 　 D. 3．某人想沿着梯子爬上高4 m的房顶，梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为(　)A．8 m B．8 m　　 C. m D. m4．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点间的距离是(　 　)A．200米 B．200米C．220米 D．100(＋1)米5.如图，一堤坝的坡角∠ABC＝62°，坡面长度AB＝25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=500，则此时就将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米，参考数据：sin620 ≈ 0.88,cos620 ≈ 0.47,tan500 ≈ 1.20） 6.为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为 米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60°,测得条幅底端E点的俯角为45°。求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。7.若甲、乙两楼之间的水平距离BC=15米，乙楼高18米，甲楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，某时太阳光线与水平线的夹角为30 °，问超市以上的居民住房采光是否有影响？ 考点热练一、选择题1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AC＝3，那么AB的长为(　)A．3sin α B．3cos α C. D. 2．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是(　 　)A．9 m B．6 mC．6 m D．3 m3．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sin A＝，cos A＝，tan A＝，则BC的长为(　)A．6　　 B．7.5C．8 D．12.54．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　)A．csin A＝a B．bcos B＝cC．atan A＝b D．ctan B＝b5．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D，已知cos∠ACD＝，BC＝4，则AC的长为(　 　)A．1　　　B. C．3　 D. 6。如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为(　 　)A．100米 B．50 米 C. 米 D．50米 7．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(　 )A．2 B．2 C. ＋1 D. ＋18．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为(　 　)A．20海里 B．10 海里C．20 海里 D．30海里9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos A＝，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为(　 　)A. B. 　 C. 　 D．2　　10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为