辐射热计量计之转速研究关键词温度.PDF

科 別：物 理 科 組 別：高 中 組 作品名稱：輻射熱計量計之轉速研究 、 照度、 壓力 關 鍵 詞： 溫度 編 號：040104 學校名稱： 國立科學工業園區實驗高級中學 作者姓名： 顏維志、呂中宇、莊 宸、張景棠 指導老師： 陳元彰 摘要： 本研究乃經由控制系統溫度、光源照度與氣體壓力的變化來觀察輻射熱計量計的轉速所 受影響；根據我們所要控制的變因，設計出各種實驗系統以利觀察，如關於溫度控制方面有 氣體控溫與水箱控溫，光源照度則以高功率變壓器調控之，氣體壓力部分雖然有待進一步發 展，根據我們的推測也能在不久的將來完成這項變因控制。並且經過嚴謹的推導公式，其所 呈現的理論與實驗所得結果互相支持，顯示我們的實驗是非常成功的。 動機： 在一天專題研究的課中，偶然看到儲物櫃中一個形狀奇異的儀器，仔細一看，原來是輻 射熱計量計；包裝上描述著：此計量計是由太陽光來推動的！於是我們就開始試試它的功能； 發現其轉速大小主要由三個因素所決定：溫度、光強度及壓力。本校數理實驗班在二年級的 理科課程中有許多地方皆與本研究主題有密切的相關性，如：化學的氣體分子動力論、數學 的微積分運算與最重要的物理：牛頓力學中的轉動與碰撞，同時也討論了功與動能等主題， 於是我們認為輻射熱計量計的轉速研究這個主題相當適合高中教程並且也相當有趣，而有系 統地來研究輻射熱計量計。 目的： 經由初步的實驗得知：轉速主要決定於溫度與照度。但我們很好奇，想進一步了解其中 之關係，希望能從考慮各種因素，推導出轉速隨溫度、照度及壓力變化的函數式，並作實驗 驗證之。 原理： 為什麼它會遇光而轉呢？動力來自於黑白兩面吸收光源能量的 功率不同（黑面大、白面小），釋放能量給空氣分子的功率也會不同。 因此空氣分子相對於葉片離開的速度不同，因此葉片兩面所獲得的 衝量也不同，有力矩產生，故有角加速度。 但是在轉速越大的時候，空氣阻力也越來越大。因旋轉物是由 平板所組成，故在此所說的空氣阻力只考慮碰撞所產生的阻力。 在達到平衡後，單位時間的衝量差所得的力矩與空氣阻力所產生的力距相等、ω不變、 葉片吸收與釋放能量的功率相等、而且儀器內的溫度不變。完整的理論方程式推導如下。 方程式推導： 設中心軸為慣性座標系原點，座標系如圖a 。在此葉片為 一以r 為對角線長之正方形。 設旋轉物之質量為M ，角速度為ω，正方形葉片之對角 線長為r ，夾住葉片的柄長為l ，黑面吸熱功率為W ，白面吸 熱功率為W’ 。 設空氣分子質量m ，平均速度量值為v ，溫度為T ，壓力 為P ，n 為每m2 、每秒所碰到的粒子數。 - 1 - 考慮上方指向正y 方向的那一片葉片上，距中心軸x 處之細片（在此x 小於l +r/2 ），在 黑色面所受的力為： dF黑 Σdp空氣分子/ t （F=負的總空氣分子動量變化／時間） 因為v ω(l +r) ，故在葉片各處的碰撞頻率相等，所以各處n 持相同。因此，可知當2*(x-l)*dx 為細片之面積，則n*2*(x-l)*dx 為一秒內碰撞的顆數。在沒有能量損耗的情況之下每一顆給 ϖ ϖ 葉片的衝量J 為−∆p −m∆v ，而因為我們先只考慮上方那一片葉片指向正y 方向的