雷射傅氏光学影像分析试验.PDF

雷射傅氏光學影像分析實驗 一、 實驗目的 學習並且實際操作傅氏光學影像分析系統架設，並透過電腦進行 影像資訊處理並分析光學影像 ，了解數位光學影像處理的方法及應 用。 二、 實驗原理 1. 傅氏轉換原理 (Fourier Transform) 任何一 x變數之函數 f(x)可藉由傅式轉換 (Fourier transform)將其 轉換至頻率空間 (frequency domain)k 之三角函數之組成。傅氏轉換之 物理意義在於將時間或空間變數的函數轉換為頻率變數之三角函 數，其數學概念為： f(x) Fourier Transform F(k) x-space Fourier Transform k-space t-space Fourier Transform ω-space 例如下圖之方形波函數 f(x) ，經傅氏轉換為正弦函數的組成； 以上例子說明任一函數經由傅氏轉換成其諧頻三角函數分量a 之組 n 成。 同時傅氏轉換也要遵守一些運算規則： 倍數定律 (scaling) ：函數變數的放大(縮小) ，傅氏轉換函數縮小(放大)。 位移定律 (shifting) ：函數變數的位移，傅氏轉換函數相位差。 乘積定律(convolution) ：兩函數的乘積運算，兩傅氏轉換函數相乘。 乘積定律証明： 2. 光學繞射與傅氏轉換 當一束光在通過一細小障礙物，一般會認為在物體後方只會產生 一相對大小之陰影，但實際上，我們可發現在其陰影輪廓外還有細微 的條紋結構，我們稱為繞射條紋，若從傅氏轉換的觀點來說明，本影 即為零階的函數分量，而外面的條文即為高階諧頻的函數分量。 3. 傅氏光學與空間濾波實驗 本實驗是利用傅氏光學轉換原理於光學影像低頻濾波的應用。先 將雷射光作成一束平行光，經過一物件，再經過一透鏡組後將影像做 傅利葉轉換於焦點上，在焦點上放置一高通濾波器(high pass filter)，濾掉零階的成份，之後放另一組透鏡做另一次逆傅氏轉換， 最後成像於 CCD螢幕上。 實驗中為了要得到均勻的平行入射光條件，必須去除雷射光雜斑，這 些雜訊可能來自雷射管或光學系統中光學元件有瑕疵或有塵埃等。 在進行實驗時，為了去除雷射光雜訊，須在適當位置加上一適當 之針孔(diameter=16 um)作為空間濾波器 ( spatial filter )。 三、 實驗步驟 將儀器初步架設(如圖一-1、一-2)，稍微固定即可，然後進行調整。 圖一( -1) 傅氏光學系統架設圖 (1) (7) (2) (8) (3) (4) (5) (9) (6) (10) (11) 圖一( 2) 傅氏光學系統儀器架設圖 (1)液晶影像控制器 (2)反射鏡 (3)透鏡 (4)分光鏡 (5)廣角鏡頭 (6)CCD (7)反射鏡 (8)傅氏透鏡 (9)