化工传递过程 第十章 分子传质（扩散）.ppt

第三篇 质量传递 第九章 质量传递概论与传质微分方程 费克定律: 组分A在流体微元累积的质量流率为: 第十章 分子传质（扩散） 对比：第七章 热传导(导热） 【解】 作业 P238-239 1，2，6，14 下节课上课前交作业，注意不要抄袭！！！！！！！！ 在水面处，pA1为水在328k下的饱和蒸汽压：pA1=118mmHg ∵空气吹过管口∴pA2=0 对于水查表可得：ρAL=985.6kg/m3，MA=18kg/kmol。 已知z1=0.125m，z2=0.15m，θ=290h 第五节、伴有化学反应的气体稳态扩散 伴有化学反应的扩散过程，既有分子扩散又有化学反应，这两种过程的相对速率极大地影响着过程的性质。 （1）当化学反应的速率大大高于扩散速率时，扩散决定传质速率，这种过程称为扩散控制过程； （2）当化学反应的速率远远低于扩散速率时，化学反应决定传质速率，这种过程称为反应控制过程。 一、具有非均相化学反应的一维稳态分子扩散 设在催化剂表面上进行如下一级化学反应 A（g）+ C（S）→ 2 B（g） （1）气体组分A自气相主体扩散至催化剂表面； （2）在催化剂表面，气体组分 A与固体组分 C 进行化学反应，生成气体组分B； （3）气体组分 B 自催化剂表面扩散至气相主体。 A B 气相主体 催化剂C表面 1. 扩散控制过程 若化学反应极快，则反应速率 ＞＞ 扩散速率，故此过程的速率由扩散速率控制。在此种情况下，组分 A 的扩散通量为： 由化学反应计量比，得： A（g）+ C（S）→ 2 B（g） 代入得 B.C. （1）z = z1，cA=cA1 （2）z = z2，cA=cA2 解得： 扩散控制过程 反应速度很快， 则：cA2=0 2.反应控制过程 如果在催化剂表面上，化学反应进行的极为缓慢，化学反应速率＞＞扩散速率，此过程的速率由化学反应速率来确定，组分A的传质通量为： k1— 一级化学反应速度常数； 由此可得： 由于气相中扩散的NA与NB的关系未变，因此以气相扩散通量表示的方程为： * 第十章 分子传质（扩散） 第十一章 对流传质 （一）、 分子传质： （二）、对流传质 kc—对流传质系数 2、扩散速度与平均速度 此式即为双组分系统中质量平均速度u的定义式 nA nB A + B 摩尔平均速度um 此式即为双组分系统中摩尔平均速度um的定义式 NA NB A + B 同理： 分子扩散的公式:(费克定律的四种表达形式) X Y Z dy dx dz ρAux+jAx IPy OPy IPz OPz 第二节、传质微分方程 一、传质微分方程的推导 用欧拉方法 组分A沿x方向输出与入流体微元的净质量流率 之差为： 沿y、z方向输出与输入流体微元的净质量流率之 差为： 根据质量守恒定律可得组分A的微分衡算式为： rAdxdydz 流体微元内由于化学反应生成组分A的质量流率为: 根据费克（Fick）第一定律： 代入得到：两组分系统通用的传质微分方程 写成向量形式： 若用摩尔单位，也可得到传质微分方程的 另一形式： （二）传质微分方程的特定形式 1、双组分系统不可压缩流体的传质微分方程 类似于不可压缩流体的对流传热方程： 2、系统内不发生化学反应 3、分子传质微分方程 有质量传递且停滞流体中，无化学反应，可化简为费克第二定律 ： 在稳态下进行分子扩散时，化简为拉普拉斯方程 ： 第二节 气体中的分子扩散 一、组分A通过停滞组分B的一维稳态扩散： 溶质 NA NB＝0 +惰性组分B A + B 气相主体 相界面 液相 －－－－－－－－－－－－－ 用通用的传质微分方程可以求解，但稍复杂， 也可直接应用费克第一定律求解： 及NA=常数，NB=0可得 自己 积分 其中 和C2均为常数， 代入边界条件： 可求得 可得组分A的浓度分布方程为： 令 ,则 或写成： 同时可得扩散通量方程： 若系统压力较低时，气相可按理想气体混合物处理，则： 此式即为组分A通过停滞组分B的稳态扩散时的扩散通量表达式。 上式可进一步改变：由于总压保持恒定，故得： 令 称为组分B的对数平均分压。 则可得： 距离 z P＝pA+pB pA1 pA2 pB1 pB2 z1 z2 pB pA NA NB 有了组分浓度与扩散距离之间的关系， 便可求出任一扩散距离处组分的平均浓度。 例如组分B的平均浓度可按下式计算： 可以看出，B的平均浓度为对数平均浓度。 思考：P220例10-1 中问题改为： 求相对于摩尔平均速度的水蒸气的摩尔通量？ 二．等分子反方向稳态扩散 （等摩尔相互扩散） 浓度分布为线性分布