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化工技术经济第四章 经济评价方法
四、年值法 将项目方案在寿命周期内不同时间点发生的所有现金流量,均按设定的折现率换算为与其等值的等额分付年金。 (1)净年值法(NAV)----将方案寿命期内逐年的现金流量换算 计算公式: 成均匀的年金系列。 若只有初始投资I,且每年等额净收益为CF,残值为F 则: NAV≥0 方案可行 NAV<0 方案不可行 评价方法 例4-11 (2)年费用法(AC) ----将方案寿命期内不同时间点发生的费用换算成与其等值 的等额分付序列年费用进行比较。 式中: 评判准则:年费用或费用现值最小者为最优方案。 例:某项目有三个采暖方案A、B、C,均能满足同样的需要,其费用数据如表所示。在基准折现率i0=10%的情况下,试确定最优方案。 项目 方案 总投资 (万元) 年运行费(万元) 1-5 6-10 A 200 60 60 B 240 50 50 C 300 35 40 费用年值 分析:1.方案功能相同; 2.产出难以用货币计量; 3.多方案比较。 ACA>ACB>ACC 费用最小者为优,所以:C方案最优。 ACA=200(A/P,10%,10)+60=200×0.16275+60=92.55 (万元) 解: 方案 A ACB=240(A/P,10%,10)+50=240×0.16275+50=89.06 (万元) 方案 B ACc=PCC(A/P,10%,10)=526.8×0.16275=85.74 (万元) PCC=300+35(P/A,10%,5)+40(P/A,10%,5)(P/F,10%,5) =300+35×3.791+40×3.791×0.6209=526.8(万元) 方案 C (注意:1-5年和6-10年的年运行费用不同) 五、内部收益率法 (内部报酬率) 1.内部收益率的概念 内部收益率(IRR)指净现值为零时的折现率。 2.内部收益率的计算 式中:IRR——内部收益率 IRR≥i0 方案可行 IRR <i0 方案不可行 评价方法 1.手算试差法 一般要求 |i2-i1|≤ 2-5% 给定一初值i试算,直到两个折现率i1和i2之差一般不超过2~5%,且i1和i2所对应的净现值NPV1和NPV2分别为正和负,可以用下述插值公式计算IRR: (a) 先假设一折现率i,计算出各年的折现系数 ; (b) 计算出各年的现值NPVt=CFt· ; (c) 将各年的现值加和而得到净现值NPV=ΣNPVt; (d ) 如果计算出的NPV大于零,则增大原假设的折现率i,再从头计算,一直到新的折现率i2使NPV2小于零。前一个折现率为i1,净现值为NPV1 0; (e) 代入以上公式中,计算出内部收益率IRR。 解:选i1=10%,i2=15%,分别计算净现值: NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30 (P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40 (P/F,10%,4)+40 (P/F,10%,5) =-100+18.18+24.79+15.03+27.32+24.84=10.16(万元) =-100+17.39+22.68+13.15+22.87+19.89=-4.02(万元) NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30 (P/F,15%,2) +20(P/F,15%,3)+40 (P/F,15%,4)+40 (P/F,15%,5) 例:某项目净现金流量如表所示,当基准收益率i0=12% 时, 试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受? 年份 项目 0 1 2 3 4 5 净现金流量(万元) -100 20 30 20 40 40 ∵13.6%>12% ∴方案合理 计算机迭代法 用计算机试差求内部收益率更快捷、准确,通常采用牛顿迭代法。 3 差额投资内部收益率的概念及计算 差额投资内部收益率是两个方案净现值差额为零时的折现率。 其计算式为: ΔIRR2/1——差额投资内部收益率。 求解差额投资内部收益率ΔIRR2/1的方法与前述介绍的求解内部收益率IRR的方法相同。 CFt2 ——投资额大的方案第t年的净现金流量; CFt2 ——投资额小的方案第t年的净现金流量; 4 差额投资内部收益率应用与评价 设有两个技术方案,它们的内部收益率i1和i2均大于基准收益率i0,方案1的投资额比方案2的投资额大。如果ΔIRR2/1 i0,则表明投资额小的第2方案优于第1方案;如果ΔIRR2/1 i0,则表明投资额大的第1方案优于第2方案。
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