从熵的困惑中走出来.PDF

第五章 从“熵的困惑”中走出来 5.1 “多、变、广、乱”的熵概念 1948年，维纳出版《控制论》一书，申农发表《通信的数学理论》一文，几乎同时以类似玻 耳兹曼关系式的形式表述了信息熵的概念。但信息熵的概念较热力学的熵概念推广了。这一点，在科 学界引起了骚动和混乱，出现了“熵的困惑”。有的人认为，目前熵的概念是“多、变、广、乱”。  熵概念的“变”，从克劳修斯、玻耳兹曼到维纳和申农，是在不断深化和发展。这是科学发展 中的正常现象，是科学发展的历史必然性，也是可喜的现象。正因为熵概念的发展，概念的含义被推 广了。信息熵实际上就是“广义熵”或“泛熵”，作为对系统混乱程度的一种普适性量度，这就不仅 仅限于热力学系统。因而广义熵失〖ZK)〗去了物理学的量纲，也失去了热力学的性质，所以可用于 任何对象、任何系统。于是出现了各种各样、形形色色的概念。 因为熵的概念被推广，便导致了误用，引起了“乱”。如何治乱，首当在正本清源，弄清致乱 之关键。有的学者指出，乱的关键，一是将热力学熵往非热力学系统上套，以偏概全，自然导致逻辑 上的矛盾和混乱。这一点，从热力学的老祖宗克劳修斯和汤姆逊等人就开始了。他们把热力学的熵概 念套用于整个宇宙，得出了荒谬的宇宙热寂论。另一致乱的关键，是将热力学熵的性质强加于广义熵 ，认为广义熵也必须被表述为“态函数”等等，从而否定广义熵的概念。其实，热力学熵是广义熵在 热力学系统的具体化，而广义熵则是热力学熵的抽象化。抽象化成为广义熵之后，又可以对非热力学 的具体系统再度具体化，从而出现形形色色的非热力学的具体熵。 弄清楚了广义熵与热力学熵概念之间的联系和区别，混乱自然就得以澄清。这正如“盐”和“ ( ) 食盐”这两个概念之间的关系一样。在化学发展起来之前，人们所说的“盐”仅仅指食盐 氯化纳 。后来在化学中“盐”的概念被推广了，凡金属离子与酸根的结合物都称为“盐”。这可说是“广义 盐”。我们不能把食盐的所有性质都往广义盐上面套，更不能因为广义盐不具有食盐的某些性质(如 咸味等等)就否定广义盐的概念。 也有些人对熵概念的泛化(广义化)表示担心，因而提出一种折衷的意见，叫做“熵的推广应用 如”。其实，推广应用如仍限于热力学系统，就根本不存在“熵与交叉科学”的问题；如果将熵“推 广应用”于非热力学系统，就非得先将热力学熵的概念泛化或抽象化不可。避开矛盾而终不免遇到原 来的矛盾，又何不彻底解决矛盾呢? 5.2 ? “熵守恒”吗 还有人提出“熵守恒”的论点，因为违反热力学第二定律，绝大多数人都表示不敢苟同。但近 年来在国内学术界还流行着一种“系统的熵与负熵之和守恒”或“熵与信息之和守恒”的观点。熵与 负熵一正一负，不能说其总和守恒。如果说它们绝对值之总和守恒，则模糊了这两个参量的相反变化 方向(熵意味退化，而负熵表示进化)，似不足取。正确地说，应该是一个系统的熵与负熵的变化互 补，即一个量的增加导致另一个量的减少。事实上，这就是维纳的负熵概念，有如我国古代哲学思想 中的阴阳消长关系，这就是著者提出的熵与负熵的互补原理。 任何系统，总存在有序和无序的矛盾。当系统完全无序时，熵即达到其最大值 Smax，有序度为0，亦即负熵或信息量为0；而当系统完全有序时，负熵达到最大值(负的最大值) ，熵则为0。因而负熵可以表示为： ( ) (5.1-1) S −S −S 负 maX 0 式中，负熵与熵减少实际上是等价的，也符合西拉德、薛定谔、维纳和布里渊等人关于负熵的 定义。 图5.1-1 熵和负熵 熵 (S o)为阳，负熵 (S负)为阴。这种互补的阴阳消长关系如图5.1-1所示。图中我们将 S o(熵)画成一个弹簧。弹簧在其弹性限度内总有自发伸长的趋向，表示系统的熵总是趋向自发的增加 。而