热学 分子运动1.ppt

* 大学热学基础 第四章 气体分子运动论 下页 前 言 宏观物体是由大量微粒--分子（或原子）组成的。 物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其 激烈程度与温度有关。 分子之间存在着相互作用力。 从上述物质分子运动论的基本观点出发，研究和说明宏观物体的各种现象和性能是统计物理学的任务 本章讨论的气体分子运动论是统计物理学最简单最基本的内容。目的在于使我们了解一些气体性质的微观解释，并学到一些统计物理的基本概念和方法。 上页 下页 理想气体的微观模型 三个基本观点 + 以下几个假设 分子本身的线度，比起分子之间的距离来说可以忽略不计。可看作无体积大小的质点。 除碰撞外，分子之间以及分子与器壁之间无相互作用。 分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即碰撞前后气体分子动能守恒。 4-1 理想气体的压强和温度 上页 下页 设在体积为V的容器中储有N个质量为m的分子组成的理想气体。平衡态下，若忽略重力影响，则分子在容器中按位置的分布是均匀的。分子数密度为 n=N/V. 理想气体压强公式 从微观上看，气体的压强等于大量分子在单位时间内施加在单位面积器壁上的平均冲量。有 dI为大量分子在dt时间内施加 在器壁dA面上的平均冲量。 上页 下页 为讨论方便，将分子按速度分组，第i组分子的速度为vi（严格说在vi 附近）分子数为Ni,分子数密度为 ni=Ni/V,并有 n=n1+n2+……+ni+….=?ni 平衡态下，器壁各处压强 相等，取直角坐标系，在 垂直于x轴的器壁上任取 一小面积dA,计算其所受 的压强（如右图） x dA vixdt 上页 下页 单个分子在对dA的一次碰撞中施于dA的冲量为 2mvix. dt时间内，碰到dA面的第i组分子施于dA的冲量为 2mni vix2dtdA 关键在于：在全部速度为vi的分子中，在dt时间内，能与dA相碰的只是那些位于以dA为底，以 vixdt 为高，以 vi为轴线的圆柱体内的分子。分子数为 nivixdtdA 。 上页 下页 dt时间内，与dA相碰撞的所有分子施与dA的冲量为 注意： vix 0 的分子不与dA碰撞。 ? 容器中气体无整体运动， 平均来讲 vix 0 的分子 数等于 vix 0 的分子数。 上页 下页 压强 定义 则 平衡态下，分子速度按方向的分布是均匀的，有 因为 可知 上页 下页 所以 或者 压强公式 分子平均动能 显示了宏观量与微观量的关系。 是力学原理与统计方法相结合得 出的统计规律。 上页 下页 温度的微观意义 比较 P=nkT 和 ，有 温度标志着物体内 部分子无规则运动 的激烈程度 ：分子无规则 运动激烈程度 的定量表示 上页 下页 温度 理想气体状态方程的分子形式 由第一章有 PV=?RT 若知分子总数N，则有 PV=NRT/NA 定义玻尔兹曼常数: k =R/NA =1.38?10-23J?K-1 则 PV=NkT 或 P=nkT 方均根速率 所以 在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。 上页 下页 4-2 能量均分定理 简化对于气体分子热运动动能的平均值的计算 将理想气体模型稍作修改，即将气体分为单原子分子气体，双原子分子气体，多原子分子气体。这样，气体分子除平动外，还有转动和分子内原子之间的振动。作为统计初步，可不考虑分子内部的振动，而认为分子是刚性的。为用统计方法计算分子动能，首先介绍自由度的概念 上页 下页 *