电路分析基础 正弦稳态的功率 三相电路.ppt

第十一章 正弦稳态的功率 三相电路 11－1 瞬时功率和平均功率 11－2 复功率 11－3 最大功率传输定理 11－4 平均功率的叠加 11－5 三相电路 11－6 电路设计，电路实验和计算机分析电路实例 第十一章 正弦稳态的功率 三相电路 §11－2 复 功 率 §11-3 最大功率传输定理 §11－4 平均功率的叠加 §11－5 三相电路 此时三根相线中的线电流为 由此看出，Y－Δ连接的对称三相电路中，线电流是相电流的 倍，即 图11－16 例11-8 图11-16(a)所示电路中，已知 试求相电流和线电流。 图11-16 此时三个线电流为 解：三个相电流为 相电流和线电流的相量图，如图(c)所示。 从以上分析可以看出，在Y－Δ对称连接时，其负载电压电流关系为 图11-16 四、对称三相电路的功率 其中cos?是功率因数，?是相电压与相电流的相位差，UA、IA是相电压和相电流的有效值。由于线电压和线电流容易测量，注意到关系式 ，上式变为 对称Y形连接负载吸收的总平均功率 最后得到对称三相电路中三相负载吸收的平均功率的一般公式 在例11－7的电路中， 三相负载吸收的平均功率为 用相似的方法，得到对称Δ形联结负载吸收的总平均功率 下面讨论对称三相电路的瞬时功率。 由于上式中的三项交变分量之和为零，三相瞬时功率是不随时间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情况下，三相电动机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动机的工作，是三相电路的优点之一。 例11-9 三相电炉的三个电阻，可以接成星形，也可以接成 三角形，常以此来改变电炉的功率。假设某三相电 炉的三个电阻都是43.32Ω，求在380V线电压上， 把它们接成星形和三角形时的功率各为多少? 图11-17 2. 假如采用匹配网络满足共轭匹配条件，1000Ω负载电阻可能获得的最大平均功率为 由上可见，采用共轭匹配网络，负载获得的平均功率将大大增加。 图11-9 3. 设计一个由图(a)所示电感和电容元件构成的网络来满足共轭匹配条件，以便使负载获得最大功率。 将电容和电阻并联单口等效变换为串联单口，写出输入阻抗 图11-9 令上式的实部相等可以求得 代入电阻值得到 令式(11-12)虚部相等可以求得 代入电阻和电容值得到 计算表明，如选择L=0.3H，C=3?F，图示电路ab两端以右单口网络的输入阻抗等于100Ω，它可以获得25W的最大功率，由于其中的电感和电容平均功率为零，根据平均功率守恒定理，这些功率将为RL=1000?的电阻负载全部吸收。 图11-9 我们也可以采用理想变压器来作为匹配网络使负载电阻RL=1000? 获得最大功率。此时理想变压器的变比的计算公式如下： 变比n=3.162的变压器将1000Ω的电阻变换为100Ω来满足阻抗匹配条件，由于理想变压器不消耗功率，根据平均功率守恒定理，25W的最大功率将全部为负载电阻RL=1000?所吸收。 图11-9 补充题：图示电路中，为使RL=100?负载电阻从单口网络 中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成的 网络来满足共轭匹配条件。 本节讨论几种不同频率正弦信号激励的非正弦稳态的平均功率。 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向的条件下，假设其电压和电流为 单口网络的瞬时功率为 瞬时功率随时间作周期性变化，它在一个周期内的平均功率为 一般来说，n种不同频率正弦信号作用于单口网络引起的平均功率等于每种频率正弦信号单独引起的平均功率之和，即 其中 将这些平均功率相加得到单口网络吸收的平均功率 解：分别计算每种频率正弦信号单独作用产生的平均功率 例11-4 已知单口网络的电压和电流为 试求单口网络吸收的平均功率。 式中的 是周期性非