电路教案6 电容元件与电感元件.ppt

* 动态电路的分析，就是当电路外加电源激励或在初始储能作用下，以及电路状态改变时，求解电路中电流、电压随时间的变化规律。 第二部分 动 态 电 路 分 析 第六章 电容元件与电感元件 基本要求： 熟练掌握线性电容元件和电感元件的伏安关系及其贮能 ， 以及两者之间的对偶关系。 （Capacitor） 电容器应用极为广泛，其构成原理为两块金属极板并隔以不同的介质。当电容器接通电源后，则在两极板上聚集等量异号电荷（+q(t) 和－q(t) ）,于是在两极板之间的介质中就形成电场——即储存有电场能量。 + – + + – – C u(t) +q(t) –q(t) 能够聚集电荷，储存电场能量的部件称为电容器。 电容器的理想化模型称为电容元件（C）。C储存的电荷与其两极板间的电压值有关，它是一种电荷与电压相约束的二端元件。 §6—1 电容元件 定义：一个二端元件，如果在任一时刻 t ， 它的电荷q(t) 同它的端电压u(t) 之间的关系可以 用q—u（或 u—q ）平面上的一条曲线来确定， 则此二端元件称为电容元件。 0 q (t) u (t) 线性电容元件：若 q(t) 与 u(t) 的关系是通 过 q—u 平面坐标原点且位于第一、三象限的 一条直线，则称之为线性电容元件。 q (t) u (t) 0 1 C （库） （伏） （库—伏特性） 直线的斜率 C 是一正常数——称为电容（C）。 常数 → q(t) = C·u(t) C 的单位：国际单位制（SI 制）： 法拉（法）F ；微法 μF ；皮法 PF 1）表示电容元件； 2）表示电容元件的参数，即电容量（值）。 （1）C 有两个含义： 注： （2）使用C 时注意： 1）电容量（值）； 2）额定工作电压（过压会击穿损坏C）。 二、电压 u 与电流 i 的积分关系式 由 ，从 – ∞ 到 t 积分得 式中： 一、电流 i 与电压 u 的微分关系式 在 i 与 u 取关联参考方向的条件下，若电荷和电压都随时间而变化，则 C i(t) +q(t) –q(t) + – u(t) 上式表明，任一时刻通过电容的电流取决于该时刻 电容两端电压的变化率 , 而与该时刻电容电压数值本身和过去的历史无关。 直流： → i(t) = 0 （开路），即 C 对直流言相当于开路。 由此知，u 动 → 才有 i ——故 C 为“动态”元件。 §6—2 电容的伏安关系 §6—3 电容电压的连续性质和记忆性质 由电容的VAR： t ≥t0 可反映 电容电压的两个重要性质： （1）连续性质：若电容电流 i(t) 在闭区间〔ta、tb 〕内为有界的，则电容 电压 uC(t) 在开区间（ta、tb ）内为连续的。 特别是：对任何时刻 t ，且 ta＜t＜tb , uC(t-) = uC(t+) （2）记忆性质：电容电压取决于其电流的全部历史。 此外，由 得 电容电压初始值： 其作用相当于一个电压源。 + – u(t) C i(t) u(t0)=U + – u(t) C i(t) u1(t0)=0 + – U + – u1(t) 由此可知：一个已被充电的电容，若已知u(t0)=U，则在 t ≥ t0 时可等效为一个未充电的电容与电压源相串联的电路，电压源的电压值即为 t0 时电容两端的电压 U 。 一、瞬时功率 （u、i 取关联参考方向） P(t) ﹥0 吸收功率，电能 →WC ，C充电 ； P(t) ﹤0 产生功率， WC →电能，C放电 。 二、储能 WC 单位：C——法（F）；u——伏（V）；WC——焦耳（J）。 C 在任一时刻的储能： ≥ 0 （ 恒为正） ▲ 此式表明，电容某一时刻的储能，只取决于该时刻的电压值，而与电流值无关。 ● 电容电压反映了电容的储能状态。正是电容的储能本质使电容电压具有记忆性质；正是电容电流在有界的条件下储能不能跃变，使电容电压具有连续性质。 §6—4 电容的储能 例1：