电路理论课件-向量法.ppt

* 第8章 向量法 基本概念 8.1 正弦量的基本概念 8.2 周期性电流、电压的有效值 8.3 复数复习 8.4 正弦量的向量表示 8.5.6 电阻、电感和电容元件的 正弦电压电流几向量关系 8.7 基尔霍夫定律的向量形式和电路的向量模型 8.8 电阻、电感和电容串联电路 8.9电阻、电感和电容并联电路 基本概念 按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。 ①大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U, I . ② 随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值 u(t), i(t) t O i(t) t t0 i(t0) O ③ 大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压) 工程上往往以频率区分电路：工频 50 Hz 中频 400-2000Hz 高频电路 ④交变电流：在一个周期内平均值为零的周期电流,称为交变电流。即 t i T t i O 8.1 正弦量的基本概念 一. 正弦量的三要素 在选定的参考方向下，可以用数学式表达瞬时值电流 i(t)： i(t)=Imsin(w t+y) Im,w,y 这3个量一确定，正弦量就完全确定了。所以，称这3个量为正弦量的三要素： i + _ u 波形： t i O ?/? T (1) 幅值 (振幅、 最大值)Im：反映正弦量变化幅度的大小。 (2) 角频率w ： 反映正弦量变化快慢。 C=d(w t+? )/dt为相角随时间变化的速度。 正弦量的三要素： 相关量：频率f 和周期T 。 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 f =1/T 单位： w ：rad?s-1 ，弧度?秒-1 f ：Hz，赫(兹) T ：s，秒 8. 1 正弦量的基本概念 (3) 初相位y ：反映了正弦量的计时起点。 (w t+y )表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位角。它的大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角 (w t+y )=y ， 故称y 为初相位角，简称初相位。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i O ? =0 ? =?/2 ? =-?/2 一般规定：|? |?? 。 8. 1 正弦量的基本概念 二. 相位差 ：两个同频率正弦量相位角之差。 设 u(t)=Umsin(w t+y u), i(t)=Imsin(w t+y i) 则 相位差 j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i ? j 0， u 领先(超前)ij 角，或i 落后(滞后) u j 角(u 比 i 先到达最大值)； ? j 0， i 领先(超前) u?j ?角，或u 落后(滞后) i ?j ? 角(i 比 u 先到达最大值)。 从波形图上看相位差可取变化趋势相同点来看。 ? t u, i u i yu yi j O 8. 1 正弦量的基本概念 j =0， 同相： j =? (180o ) ，反相： 特例： ? t u, i u i O ? t u, i u i O 8. 1 正弦量的基本概念 ? = p/2, 正交 ? t u, i u i O 同样可比较两个电压或两个电流的相位差。 8. 1 正弦量的基本概念 8. 2 周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了确切的衡量 其大小工程上采用有效值来量。 电流有效值定义为： 瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。 物理意义：周期性电流 i 流过电阻 R，在一周期T 内吸收的电能，等于一直流电流I 流过R , 在时间T 内吸收的电能，则称电流 I 为周期性电流 i 的有效值。 有效值也称均方根值 1. 有效值定义 W2=I 2RT R i(t) R I 同样，可定义电压有效值： 8. 2 周期性电流、电压的有效值 2. 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imsin(? t+? ) 8. 2 周期性电流、电压的有效值 同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um?311V； U=380V， Um?537V。 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 * 注意 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号. 8. 2 周期性电流、电压的有效值 8. 3 复数复习 1. 复数A表示形式： 一个复数A可以在复平面上表示为从原点到A的