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第八章　相贯线的画法与识读 　相贯线的画法与识读 相贯线：两曲面立体相交，表面形成的交线称为相贯线。 相贯线的基本特性： 1. 相贯线一般为封闭的 空间曲线，特殊情况下也 可能是平面曲线或直线。 2. 相贯线是两立体表面的 共有线，相贯线上的点是 两立体表面的共有点。 概述 一、相贯线的性质 曲面立体相贯线的性质图例 二、曲面立体相贯的三种基本形式 三、求曲面立体相贯线的方法 2、利用辅助平面法求相贯线 四、 求相贯线的一般步骤 特殊点 五、 复合相贯线 六、曲面立体相贯线例题 [例题1] 求两圆柱的相贯线 [例题2] 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 [例题3] 求圆球与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 [例题4] 分析并想象出物体相贯线投影的形状 七、相贯线的特殊情况 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 八、相贯线的变化趋势 圆柱相贯线的变化趋势（一） 两圆柱相贯线的变化趋势（二） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二） 外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势 当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势 当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 节目录 退出 * 一、圆柱与圆柱正交 二、圆柱与圆锥正交 图例 2． 外表面与内表面相交； 1． 两外表面相交； 3． 两内表面相交。 1．表面取点法 2．辅助平面法 解题步骤 1) 求出相贯线上的特殊点A、B、 C 、 D ； a(b) c d 1 (2) a c(d ) b 1 2 1 2 b a c d ［例１］试求两圆柱的相贯线 2) 求出若干个一般点Ⅰ、Ⅱ 等； 3)光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4)整理轮廓线。 完成 1.利用表面取点法求相贯线 辅助平面选择原则 2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。 例题1 求两圆柱的相贯线 例题2 求圆柱与圆锥的相贯线 例题3 求圆球与圆锥的相贯线 例题4 复合相贯线 y y y y d e d e a c b a b c d e b a c 解题步骤 1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 用辅助平面求共有点示意图 解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 PW3 PV3 PV1 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 解题步骤 1．分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2．求出相贯线上特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓素线。 3．求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； PW2 PV2 用辅助平面求共有点示意图 （1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。 点击相应图形观看动画 1．两圆柱相贯线的变化趋势（一） 2．两圆柱相贯线的变化趋势（二） 3．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 4．圆柱与圆锥相贯线的变