2008-114主题随机走动RandomWalkRandomWalk是所有财务.DOCVIP

2008-11-14 主題：隨機走動(Random Walk) Random Walk是所有財務金融機率模型基礎，對這個主題認知清楚才能延伸這個模型，以此去解釋更多的財務金融資料。 程式一 Univar X99(10000)；//設定一個單變量空間可以存放10000個值 For(i=0; i10000; i++)//重複跑Random Walk副程式10000次 { Univar X = random_walk( 50, // starting value 1, // probability of going down with 1. 0, // probability of no moving 1, // probability of going up with 1. 100 // size of the sequance to be generated ); X99[i]=X[99];//每次都將最後一個直保留在X99 } X99.freq_dist(); //看X99的次數分佈 cout.precision(4); coutX99.emp_CDF(60)-X99.emp_CDF(40)endl; random_walk傳出單變Starting value 從50開始走本來三個機率加起來應該為1，但設計成那樣問題會一堆，不方便輸入，所以設定成1:0:1，只要給比值輸入就好，即1/2 + 0/2 +1/2 =1。所以以本題為例，前進一步是50%，後退一步的機率是50%，不動的機率是0%。size of the sequance是一共走幾步，本題是走100步，最後會走到那裡，是一不確定性，亦不知結果的機率分佈如何，所以製造一重覆次數跑10000次，每次都留住最後一個值，然後做次數分配。 emp_CDF表示有一串數2、3、6、7、9，給3.5，輸出2/5(小於3.5的有2個占全部5個的比率)，若給8輸出4/5(小於8的有4個占全部5個的比率)。 結果跑出來的機率是68%的機率 其中60 = 50+(100開根號 40= 50-(100開根號法則。 若emp_CDF(70)- emp_CDF(30)，則跑出來的機率是95% 程式二 把程式Generalized：step表示走了81步，最後一個值是81-1，之後操作只要改step就好(step給100，是跑0-99，所以step給81，是跑0-80)。 Univar X99(10000); int step = 81; for(i=0; i10000;i++) { Univar X = random_walk( 50, // starting value 1, // probability of going down with 1. 0, // probability of no moving 1, // probability of going up with 1. step // size of the sequance to be generated ); X99[i]= X[step-1]; } X99.freq_dist(); cout .precision(4); cout X99.emp_CDF(50+sqrt(double(step))) - X99.emp_CDF(50-sqrt(double(step))) endl; 程式三 宣告一個matrix YY是空的，推進去時nivar會橫著擺，所以要先轉置再 推進一個時間軸T，從0到step-1，每次走一步接著跑圈時每跑一次就把X推進去 Univar X99(10000); int step = 100; Matrix Y;//空的Y矩陣 Univar T = time_axis(0,step-1,1);//製造時間軸 Y.push_back(T);//將時間軸推入 for(i=0; i10;i++)//跑十次random walk { Univar X = random_walk( 50, // starting value 1, // probability of going down with 1. 0, // probability of no moving 1, // probability of going up with 1. step // size of the sequance to be generated );