基于Peridynamics理论的材料可靠性分析数值-重庆理工大学学报.PDFVIP

第３０卷　第１期 重 庆 理 工 大 学 学报（自然科学） ２０１６年１月 Ｖｏｌ．３０　　Ｎｏ．１ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｊａｎ．２０１６  ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８４２５（ｚ）．２０１６．０１．００６ 基于Ｐｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓ理论的材料可靠性 分析数值方法的优化 马腾飞，钱松荣，石宏顺，原群盛 （贵州大学 机械工程学院，贵阳　５５００２５） 摘　　　要：Ｐｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓ理论（近场动力学，ＰＤ理论）是研究材料破坏变形领域的一门新理论。 该理论通过建立相应的数学模型，用积分的方式描述材料的断裂变形。对ＰＤ理论及其传统数 值方法作了简要的介绍，基于前人针对ＰＤ理论提出的积分方法，引入了另一种全新的固定高 斯点积分方法。通过对该方法的应用，ＰＤ理论数值计算中的效率和精度都有一定改善。 关　键　词：近场动力学；高斯点积分；优化；精度 中图分类号：ＴＨ１１５　　　　文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４－８４２５（２０１６）０１－００３２－０５ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆ ＣｏｎｃｒｅｔｅｆｏｒｔｈｅＴｈｅｏｒｙｏｆＰｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓ ＭＡＴｅｎｇｆｅｉ，ＱＩＡＮＳｏｎｇｒｏｎｇ，ＳＨＩＨｏｎｇｓｈｕｎ，ＹＵＡＮＱｕｎｓｈｅｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕｉｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ５５００２５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓ（ＰＤ）ｉｓａｎｅｍｅｒｇｉｎｇｎｅｗｔｈｅｏｒｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｍａｔｅｒｉａｌｄａｍａｇｅ． Ｔｈｉｓｔｈｅｏｒｙｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｍａｔｅｒｉａｌｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍａｔｈｅｍａｔ ｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｕｓｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｌｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｉｍｐｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｐｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄａｎｄａｎｅｗｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｆｉｘｅｄＧａｕｓｓｉａｎｐｏｉｎｔｓｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂａｓｅｄｏｎｐｒｅｖｉｏｕｓｍｅｔｈｏｄｓ．ＴｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＰＤｔｈｅｏｒｙａｌｓｏ ｈａｖｅｒｅｌａｔｉｖｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓ；Ｇａｕｓｓｉｎｔｅｇｒａｌ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ａｃｃｕｒａｃｙ 　　Ｐｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓ理论（ＰＤ理论）是２０００年美国 任意两个物质点之间由于万有引力的作用能够产 ［１－３］ Ｓａｎｄｉａ国家实验室的Ｓｉｌｌｉｎｇ提出的 。物体中 生相互作用力。如图１所示，该理论基于以上思 　　收稿日期：２０１５－１０－２３ 基金项目：贵州省国际合作项目（黔科合外 Ｇ字［２０１３］７００６号）；贵州省联合基金项目（黔科合 ＬＨ字［２０１４］７６２４ 号）；贵州省留学人员科技活动项目（黔人项目资助合同［２０１４］１３号） 作者简介：马腾飞（１９８９—），男，河南商丘人，硕士研究生，主要从事机械材料的可靠性分析研究。 引用格式：马腾飞，钱松荣，石宏顺，等．基于Ｐｅｒｉｄｙｎａｍｉｃｓ理论的材料可靠性分析数值方法的优化［Ｊ］．重庆理工大学 学报（自