字母单项式多项式.PPTVIP

* 姓名：何文 工作单位：安徽省马鞍山市六中 通讯地址：安徽省马鞍山市六 邮编:243000 E-mail: 0555hw@? 联系电话初中数学课件 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 问题: 你能算出现在实验田的总面积吗？ a a b b a a b b 实验田的面积等于 a2+ ab+ ab+ b2 探索: (a+b)2 = a2+2ab+b2 = = 首平方.尾平方,中间乘积的两倍. ◆ 左右两边都是“ + ” ◆ a ，b可以是任意的数、字母、单项式、多项式。 ◆ 两数和的平方等于两数平方的和加上两数积的2倍。 ◆ 完全平方公式 两数差的平方等于两数平方的和减去两数积的2倍 a a a a b b a b a b b b = + b _ a2 - 2ab + b2 (a - b)2 = 两数差的平方等于两数平方的和减去两数积的2倍。 两数和的平方等于两数平方的和加上两数积的2倍。 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (2a)2 =4a2+12ab+9b2 (a + b) 2= a2 + 2ab + b2 例题 (2a+3b)= 2 + (3b)2 计算： 先把要计算的式子与完全平方公式对照, 明确哪个是 a , 哪个是 b. 步骤 +2 2a 3b (5) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (6) (4x – 3y)2 = 16x2 – 12xy + 9y2 (?) (4) (x– 1)2 = x2 – 2x (3) (2 + x)2 = 2 + 4x+ x2 (1) (x + y)2 = x2 - 2xy + y2 (2) (x –y)2 = x2 – xy+ y2 判断正误: 抢答： (X) (X) (X) (X) (X) 例1 利用完全平方公式计算： (1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn?a)2 可用口诀（首＋尾）方等于首方加尾方，首尾两倍放中间． 1. (x + y)2 2. (y – x)2 4. ( – 2t – 1)2 3. ( – m + 3n)2 计算: 比一比，看谁算的最快，最准! (1) ( x ? 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ; 计算： (3) (n +1)2 ? n2. 课堂练习 一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都拿出糖果招待他们. 来几个孩子,老人就会给每个孩子几块糖. (1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (3)第三天这(a+b)个孩子一起去老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果数哪个多?多多少?为什么? a2 b2 (a+b)2 (a+b)2-a2-b2 =2ab * * *