数学实验440.ppt

《 数学实验》4;syms 符号变量1 符号变量2 … 例1. 将函数f= ye – x和 y =sin (x) 进行复合,并指定t为新的自变量. syms x y t; f=y*exp(-x); g=sin(x); compose(f,g,y,x,t) ans=sin(t)*exp(-t) ;符号表达式的创建;A1=subs(A, ‘old’, ‘new’)修改表达式 用‘new’置换符号表达式A中的’old’ 得到新的符号表达式A1。 例5. 求符号多项式的值 syms a x f=a*x^2+3*x+4； f1=subs(f,a,2) subs(f1,x,5);调用格式：double(A) numeric(A) 例6. A=sym([1/3,2/5;10/7,2/5]) numeric(A) A = [ 1/3, 2/5] [ 10/7, 2/5] ans = 0.3333 2.5000 1.4286 0.4000;复杂表达式的化简;微积分基本运算;int(f) — 对f表达式的缺省变量求积分 int(f,v) — 对f表达式的v变量求积分 int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在（a,b)区间求 定积分 quad(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在（a,b)区间 求数值积分 ;例8. 验证 对k=1,2,3,4成立;例9.计算 f = 1/(5+4cos(x)) 关于x的导数;例10. 计算不定积分;例11.绘函数 (a = 1, b = 3 )在 [0,3.2]上的图形. 并计算;f=inline(exp(x).*sin(3*x)) quad(f,1,2) ans = -3.1806;例13.求函数;ezplot(f) hold on plot([-2*pi 2*pi],[3 3],’g’) plot(double(roots(1))*[1 1],[-5 10],’r’) plot(double(roots(2))*[1 1],[-5 10],’r’) title(‘水平渐近线和垂直渐近线’) hold off;f1=diff(f); c=solve(f1) ans= [-8/3-1/3*13^(1/2)] [-8/3+1/3*13^(1/2)] ezplot(f) hold on plot(double(c),double(subs(f,c)),’ro’) title(‘函数的极大值和极小值’) text(-5.5,3.2,’局部极小值’) text(-2.5,2,’局部极大值’) hold off;f2=diff(f1); q=solve(f2); double(q) ans=-5.2635 -1.3682-0.8511i -1.3682+0.8511i q=q(1); ezplot(f,[-9 6]) hold on plot(double(q),double(subs(f,q)),’ro’) title(‘函数的拐点’) text(-7,2,’拐点’) hold off;级数求和运算;taylor(f,n,x) —将函数f在原点展开为自变量x的 n-1次麦克劳林多项式. taylor(f,n,x,a) —将函数f在a点展开为自变量x 的n-1次泰勒多项式.其结果为:;20/22;命令格式：dsolve(‘eq1’,···,’con1’,···,’x’) y的一阶导数—— Dy, y的二阶导数—— D2y;syms P t P=dsolve(DP=0.02*P*(1-P/500),P(0)=76) P = 500/(1+106/19*exp(-1/50*t)) ezplot(P,0,200),pretty(P) 500 --------------------- 106