2.5用三种方式表示二次函数讲学稿.doc

蒙古族学校九年级下册数学讲学稿 课题：2.5用三种方式表示二次函数 课型：新授 姓 名： 执笔人：李文杰 审核人： 使用时间： 2013年 3月 日 星期 学习目标：经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究 学习重点：能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究． 学习方法：合作探究 课前安全教育： 一、预习自学：书61页 二、合作交流： 议一议 三、展示提升：62页做一做 1．已知函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（ ） A．0＜－＜1 B．0＜－＜2 C．1＜－＜2 D．－=1 图① 图② 2．抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）如图②所示，回答： （1）这个二次函数的表达式是 ； （2）当x= 时，y=3； （3）根据图象回答：当x 时，y＞0． 3．已知抛物线y=－x2＋（6－2k）x＋2k－1与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是 ． 四、课内反馈： 表示方法 优点 缺点 解析法 表格法 图像法 三者关系 1．若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2＋bx＋c（ ） A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴 C．开口向上，对称轴平行于y轴 D．开口向下，对称轴平行于y轴 2．二次函数y=－x2＋bx＋c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ） A．b=2，c=4 B．b=2，c=4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4． 3．二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为 ． 5．一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为 ． 6．若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为 ，它有最 值，即当x= 时，y= ． 7．边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为 ． 8．等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为 ． 五、课后拓展：1．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）． 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 2、 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图①中的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间关系用图②中的抛物线表示．（1）写出图①中表示的市场售价与时间的函数表达式P=f（t），写出图②中表示的种植成本与时间函数表达式Q=g（t）； （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天） 六、学后记： 蒙古族学校九年级下册数学讲学稿 课题：2.6何时获得最大利润 课型：新授 姓 名： 执笔人：李文杰 审核人： 使用时间： 2013年 3月 日 星期 学习目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 学习重点：应用二次函数解决实际问题中的最值 学习方法：合作探究 课前安全教育： 一、预习自学：书64页有关利润问题： 二、合作交流： 做一做： 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5