4.3 角和角的度量(冀教版).doc

七年级《数学》学教案 课题：4.3角和角的度量 滦南县宋道口学校 陆艳芳 学习目标 知识与技能 1．认识角及角的有关概念，并会表示角； 2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换． 二、过程与方法 1、经历从现实生活中认识角的过程．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。 2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。 三、情感态度与价值观 善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象． 教学重点：1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算． 教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点． 节前预习 1.什么是射线？射线有几种表示方法？怎样表示？ 2.角的大小可以度量，单位是 。这种度量制是以 为进率的。角的大小可以用 表示，也可以用 表示。 学习过程 创设情境 生活中我们常见到以下事物：钟面上的时针与分针，张开的剪子，树叶上交错的叶脉等，想一想它们有什么共同点与我们前面学过的点和线又有什么联系？ 呈现问题，合作交流 问题一：自学120页“观察与思考”呈现的情境，指出图中的角，并思考这些角是怎样形成的？然后，总结出角的两种定义（1） 叫做角，这个公共端点叫做 ，这两条射线叫做 .如图， 是角的顶点，边是 . （2）角也可以看做 . 如图，这个角可以看做射线 绕端点O按逆时针旋 转到 所形成的，我们把OA叫做 ，OB叫做 . 请你找出各图中的角。 S A D E B C O F M H N 问题二：角的表示方法 1.表示角的符号是 2.表示方法有4种 （1）用三个大写字母表示.如图，该角可 记作 或 ，读作 。 其中表示顶点的字母写在中间. （2）用一个大写字母表示.这种方法有很大的局限性，它仅适用于某个角的顶点处只有一个角的情况.这个角还可记作 ,读作 . （3）靠近顶点加上弧线，在弧线旁注上小写希腊字母. 如∠AOB还可记作 ，读作 。 （4）靠近顶点加上弧线，在弧线旁注上阿拉伯数字. 如∠AOB还可记作 ，读作 。 完成123页习题1.2.3. 活动三：角的度量 1周角= 平角，1平角= 直角，1直角= 度。 完成121页做一做。 3.将周角等分成360份，每份叫1度的角，1度记为 ；将1度的角等分成60份，每份叫1分的角，1分记为 ； 把1分的角再等分60份，每份叫做1秒的角，1秒记作 。 总结:角的度量单位有 、 、 . 换算关系为1°= ′ 1′= ″ 1°= ″ 1′= ° 1″= ＇ 用度、分、秒表示下列各角。（试按书中例题解题） (1)57.32° (2) 38.78° （3） 64.23° 用度表示下列各角。 （1）10°6′36″ （2）118°20′42″ （3）50°40′30″ 6.经过1小时，钟表的时针转过的角度是 ，分针转过的角度是 ;经过15分钟，分针转过的角度是 ，时针转过的角度是 。 三、课上训练 （1）下列关于角的说法正确的是（ ） A 两条射线组成的图形叫做角. B 角的大小与这个角的两边的长短无关. C 延长一个角的两边. D 角的两边是射线，所以角不可度量. （2）关于平角、周角的说法正确的是（ ） A 一条直线是一个平角 B一条射线是一个周角 C 反向延长射线 OA就成一个平角 D 两个锐角的和不一定小于平角 （3）下列四幅图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）