第九章,反应谱.doc

第九章 地震波的谱分析 9.1 概述 什么是谱？ 谱是把具有复杂组成的东西分解成单纯的成分，并把这些成分按其特征量的大小依序排列的东西 第九章 地震波的谱分析 地震波特性 对抗震工程有重要意义的地震波特性是： 1、最大振幅 2、持续时间 3、包络曲线 4、波数 5、震动周期 6、能量 幻灯片3 第九章 地震波的谱分析 9.2 傅里叶谱 有限傅里叶近似 将记录曲线按等间隔读取离散的样本值，组成一个数列，这样的数列叫做时间历程或时间序列 第九章 地震波的谱分析 设样本点间距为△t，样本数为N，持续时间为 并设各样本点的样本值为xm，m为样本点的序号，为整数 第m个样本点的时刻为 若以x(t)表示原来的时间函数，则 第九章 地震波的谱分析 要决定一个函数，使他全部通过N个样本值xm，采用三角函数法，当 为常数时，则可表示为三角级数的形式 第九章 地震波的谱分析 写成和的形式 第九章 地震波的谱分析 式中第一项表示样本的平均，表示整个波形对零线的偏移。 令 可见，可将地震波表示成规则正弦波和余弦波，其中f为频率，表示1s内往返的次数，当fk大，震动大，为高频波，当fk小，震动慢，为低频波 第九章 地震波的谱分析 把原来的波形分解为频率分别为 的N/2个不同的波 把fk叫k次频率，把f1较基本频率 第九章 地震波的谱分析 当地震波中包含的某些频率分量的振幅特别大时，称这些分量是卓越的，这些分量叫卓越频率 卓越频率对应相应的卓越周期 第九章 地震波的谱分析 可见，最高频率fN/2为 相当于2倍样本点间距的时间，当波内含有非常高的频率成分时，要了解波的特性，需要相应地把样本点加密，奈奎斯特频率代表能检出频率分量的界限 第九章 地震波的谱分析 可以写成 k次分量的振幅和相角 第九章 地震波的谱分析 傅里叶振幅谱表示波的振幅和频率的关系图，通常纵坐标用振幅乘以1/2倍的持续时间 傅里叶相位谱表示波的相角和频率的关系图 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 9.5 功率谱 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 9.6 反应谱 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 第九章 地震波的谱分析 基本频率 卓越频率 奈奎斯特频率 振幅和相角 傅里叶振幅和相位谱 傅里叶谱 傅里叶谱能检出时间过程中所含有的频率分量，并进行时域到频域的转化， 可通过傅里叶谱确定波的卓越周期，卓越频率 通过有限傅里叶变换，平均功率可表示为 对于地面固定无阻尼情况 根据初始条件 对于地面固定有阻尼情况 对于地震反应谱，结构的位移、速度、加速度等反应，是时间和结构阻尼比、圆频率的函数，他们随时间在不断变化。 从结构设计的角度讲，与反应的时间变化相比，更希望知道的是反应的最大值，即加速度反应、速度反应、或位移反应的最大值是多少 对于时间历程y(t)作用下，结构的最大位移、速度、加速度 以阻尼比h为参数，把这些函数对无阻尼固有周期所描述的图分别称为相对位移反应谱、相对速度反应谱、相对加速度反应谱，简称位移反应谱、速度反应谱、加速度反应谱， 厄尔森特罗地震波加速度反应谱 厄尔森特罗地震波速度反应谱 厄尔森特罗地震波位移度反应谱 由于一般结构的阻尼比h远小于1，所以可近似的取 由于是取最大值，可以认为正弦和余弦项的影响不存在，则 反应谱的意义 傅里叶谱只表示地震波的频率特征，毫不涉及结构的概念。反应谱表明了地震波对以单质点阻尼为代表的结构的最大影响，因此，和傅里叶谱相比，反应谱更具有工程意义。 复杂多质点系的振动，可以分解为单纯的单质点系的分量，叫做振型，根据反应谱先求各分量的反应，然后把他们合成，就可以确定复杂模型的反应，这种分解法叫振型分解。