勾股定理实数复习巩固.docx

勾股定理实数复习巩固知识梳理:一、实数1、实数的分类 零 有理数 实数 无理数 无理数主要包括三种： 所有开方开不尽的数 类似于0.010010001的无限不循环小数例1：（2010广西桂林）在实数5，中，无理数是（ ） A．5 B． C. D.例2：在下列各数中是无理数的有( )－0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个例3：下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数例4：把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, ,46, 0, ,,,－.①有理数集合: { };②无理数集合: { };③正实数集合: { };④实数集合: { };2、平方根、立方根：填个数算术平方根平方根立方根正数零负数 例1： 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根例2：（1）9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 .（2）–1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .3、根式的意义：对于一个二次根式来说，只有时才有意义。 当时，（______） _______ 当时 ______ 当时例1：若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.例2：若x，y都是实数，且，求xy的平方根例3：已知，求7（x＋y）－20的立方根 4、实数的绝对值、相反数、倒数 绝对值：一个实数在数轴上所对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值， 相反数：绝对值 、符号 的两个数叫做互为相反数 倒数： 乘积为 的两个数互为倒数 ★去绝对值符号的方法：先确定绝对值符号内的代数式的正负，再去绝对值符号。例1：的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .例2：（1）＝ _____________（2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简＝________________。例3：化简：5、实数的运算： ①最简二次根式：若，则，其中a、b、c都是正数 ②加法运算：（类似于合并同类项）③乘除运算：; 例1：下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.例2： ； ； = 例3：① ②③ ④; ⑤;⑥; 二、勾股定理：______________________________________________________________________例1、（1）直角△ABC中，，AC=3，AB=4，则CB= ，（2）△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=12，则BC= ，AB上的高为 （3）如图有两棵树，一棵高15米，另一棵高3米，两树相距9米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞了 米。（4）电梯的门宽1m、深2m，高是2m，最多可放 的竹竿（5）如图一只蚂蚁从长是8cm、宽是8cm，高是7cm的长方体纸箱的M点沿纸箱的MN前面、经上面爬到N点，那么它所行的最短路线的长是 2、勾股定理逆定理：（1）①勾股定理逆定理：____________________________________________②勾股数是指___________________________________________________________________③常见勾股数有____________________________________________________________________（2）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　） A、1.5、2、3B、70、 240、250 C、15、8、17D、0. 3、0.4 、c=0,5（3）下列各组数中，以a，b，c为勾股数的是（　　）A、1.5、2,、3B、9、17、25 C、15、8,、17D、0. 3、0.4 、0,5ABCD第3题图（4）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A.、、2 B. 、2、2 C. 8、15、17 D. 、、13、已知，如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，求四边形ABCD的面积。4、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD