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七年级数学4.3角的教学设计
4.3角的教学设计
4.3.1角
角的定义
①静态定义:角由两条具有公共端点的射线组成,其中公共端点是这个角的顶点,两条射
线是角的两条边。
②动态定义:角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成。
练习:从一个点引出n条射线,共有 _______个角
角的表示方法
①用一个大写字母表示 例:∠O(强调这种表示方法只适用于顶点处只有一个角的情形)
②用三个大写字母表示 例:∠AOB(强调顶点必须写在正中央)
③用希腊字母“”、“”、“”、“”加上弧线表示 例:∠
④用阿拉伯数字加弧线表示(强调在同一顶点处不同角的弧线要错开,且最多只用到∠10)
角的度量
①度量工具:量角器、经纬仪(量角器的使用:对中、重合、读数)
②角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角
练习1:下面说法①一条直线就是一个平角;②周角就是一条射线;
③角的两边可以一样长,也可以一长一短; ④角的大小只与角的两边张开的大
小有关。⑤用10倍的放大镜看30°的角可以观察到300°的角 其中正确的有
_______(填序号)
练习2: 8点30分时钟表的时针与分针质检的夹角为_______°
练习3:如图,其中锐角共有_________个。
③角的画法:
练习:(1)画∠AOB=100°,再在∠AOB内部画射线OC,使得∠BOC=50°
(2)用三角板画出∠=105°,∠=15°
(3)作∠BOC等于已知的∠
④角的度量单位及转化:度、分、秒
1°=__________′ 1′=__________°;1°=_________″ 1″=_________°
1′=_________″ 1″=_________′
练习1(单一单位转化为单一单位)
0.15°=_________′ 0.45°=_________′ 12′=_________°
练习2(大单位转化为小单位)
38.15°=______°______′______″ 2.36°=______°______′______″
36.43°=______°______′______″
练习3(小单位转化为大单位)
53°12′=_________° 23°30′= _________° 20°30′42″=________°
⑤角的四则运算
练习1(加)
13°43′27″ + 98°30′45″ 48°39′+67°41′ 31.2°+12°47′
练习2(乘)
17°29′47″ 56°36″ 32°12′21″
练习3(减)
90°12′37″38°32′51″ 90°3″57°21′49″ 180°36°54′31″
练习4(除)
41° 176°54′ 80°
4.3.2角的比较与运算
角的大小比较
角的加减表示
∠BOC=____________=___________=__________________
∠BOD=____________=______+______
∠AOD=_____+_____+_____=_____+_____=______+______
∠AOC=______+_____;∠BOC=_____-_____;∠BOC=∠BOD-______
角平分线、三等分线
1、角平分线定义:在一个角的内部,从这个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个
角的射线叫做这个角的角平分线。
几何符号语言:∵射线OC为∠AOB的角平分线
∠AOC=∠BOC=∠AOB
( 注: 射线OC为∠AOB的角平分线∠AOC=∠BOC=∠AOB
但“∠AOC=∠BOC ”推不出 “ 射线OC为∠AOB的角平分线”
可以在“∠AOC=∠BOC ”的基础上追加一个条件“OC在∠AOB内部” )
练习 有下列条件:①∠AOP=∠BOP②∠AOP=∠AOB③∠BOP=∠AOB
④2∠BOP=∠AOB中一定能推出OP是∠AOB的平分线的有
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