cllx 第五章 弯曲应力.ppt

* * * * * * * * * * * * * PAG * 3、静力学关系　　　　　　　　 一、纯弯曲时梁横截面上的正应力 (自动满足) — 中性层的曲率 等直梁纯弯曲时横截面上任一点 第五章 弯曲应力 z(中性轴) y(对称轴) M x σdA σdA PAG * 正应力计算的注意事项： ⑴ 在计算正应力前,必须清楚求的是哪个截面上哪一点的 正应力,从而确定该截面上的弯矩、该截面对中性轴的 惯性矩及该点到中性轴的距离。 ⑵ 要注意正应力在横截面上沿高度呈线性分布的规律,在 中性轴上为零，而在梁的上下边缘处正应力最大。 ⑷ 熟记矩形截面、圆形截面对中性轴的惯性矩的计算式。 ⑶ 梁在中性轴的两侧分别受拉或受压，正应力的正负(拉 或压)可根据点的位置、弯矩的正负判断或杆件梁的变 形状态来确定。 第五章 弯曲应力 PAG * ⑵ 圆 z d y D ⑷ 其它(查型钢表) ⑶ 圆环 ⑴ 矩形 z y b h C z y d 第五章 弯曲应力 二、惯性矩的计算 1、简单截面的惯性矩　　 PAG * x y dA y x ρ O yC xC b a C yC xC 截面对任意两对平行坐标轴(含一对形心轴)的惯性矩间的关系。 2、惯性矩的平行移轴公式　　 二、惯性矩的计算 第五章 弯曲应力 3、组合截面的惯性矩 由惯性矩定义，组合截面对某一轴的惯性矩等于各简单图形对同一轴惯性矩之和。 PAG * 三、梁弯曲时强度计算　　　　　　　　 1、校核强度 3、求许可载荷 2、设计截面尺寸 等直梁弯曲正应力强度条件 第五章 弯曲应力 PAG * 1、选择合理截面 ◆ 横截面面积离中性轴尽量远 ◆ 在中性轴附近开孔，降低重量 ⑴ 根据应力分布的规律选择 四、提高梁抗弯能力的措施 ⑵ 根据截面模量选择 (面积相等时,选择Wz大的截面形状) ⑶ 根据材料特性选择 塑性材料 采用对中性轴对称的截面 脆性材料 截面的中性轴偏于受拉一侧 第五章 弯曲应力 PAG * 第五章 弯曲应力 四、提高梁抗弯能力的措施 2、采用变截面梁 — 横截面沿着梁轴线变化的梁 等强度梁：梁各横截面上的最大正应力都等于材料 的许用应力值。 PAG * 3、合理安排载荷和支承的位置 ⑴ 载荷尽量靠近支座 ⑵ 将集中力分解为分力或均布力 ⑶ 合理安排支座位置或增加支座(减小跨度) 第五章 弯曲应力 四、提高梁抗弯能力的措施 PAG * 1、许用应力法的概念 第五章 弯曲应力 五、塑性弯曲 许用应力法认为危险截面上下边缘处的最大正应力到达屈服极限?s时，整个梁处于危险状态。 强度条件 PAG * 2、许用载荷法的概念 第五章 弯曲应力 五、塑性弯曲 许用载荷法认为，塑性材料制成的梁在静载荷作用下，可以让部分材料进入塑性阶段，而当塑性区扩大到整个截面时才认为梁处于危险状态。 ：许用弯矩 ：最大工作弯矩 强度条件 PAG * 六、梁横截面上的切应力 两点假设:⑴ 切应力与剪力平行; ⑵ 距中性轴等距离处,切应力相等。 分离体平衡 FS — 截面剪力; Sz* — y点以下截面对中性轴的静矩; Iz — 整个截面对z轴的惯性矩; b — y点处截面宽度。 第五章 弯曲应力 dx y x y z b dx t1 t s1 s2 1、矩形截面 PAG * τ方向：与横截面上剪力方向相同； τ大小：沿截面宽度均匀分布，沿截 面高度h按抛物线规律变化。 FS 第五章 弯曲应力 z y y b h A* 六、梁横截面上的切应力 1、矩形截面 PAG * z y b B H h 腹板 翼缘 翼缘 截面上的切应力与剪力方向一致 y ⑴ 腹板τ沿高度方向呈抛物线变化 ⑵ y=0时,τ最大;腹板上下边处缘τ最小 ⑶ 腹板部分的τ合力占总切力的95~97% 第五章 弯曲应力 六、梁横截面上的切应力 2、工字形截面 PAG * z y FS y 4、圆环截面 z y FS 第五章 弯曲应力 六、梁横截面上的切应力 3、圆截面 PAG * 七、梁的切应力强度条件 出现以下情况时要校核切应力强度: 等直梁弯曲切应力强度条件 第五章 弯曲应力 ⑴ 梁跨度较小或支座附近有较大载荷时，梁的Mmax较小, 而FSmax较大，要校核切应力; ⑵ 组合截面梁(T 形和工字形等)，其腹板宽度相对于截面 高度很小时，横截面上可能有较大切应力，需要校核; ⑶ 木梁顺纹方向抗剪能力较差,由切应力互等定理知在中 性层上也有τmax,中性层可能发生剪切破坏,需要校核; ⑷ 焊接、铆接或胶合而成的梁,要对焊缝、铆钉或胶合面 等进行剪切强度计算。 PA