2013年河南专升本高数教材(云飞)版第二章题型点拨(一).doc

2013年河南专升本高数教材（云飞）版 第二章题型点拨（一） 题型Ⅰ. 利用导数的定义，求极限或导数. 注意构造或．但专升本考试时不出计算或证明，且函数都是可导的，因此掌握此类题目的规律就非常重要了． 1. 已知函数可导，且，则曲线在点处的切线斜率为 A． B． C． D．，所以，即曲线在点处的切线斜率为，应选B. 2．函数在点处可导，，则 A． B． C． D．函数在点处可导，，而 ，应选A. 题型Ⅱ.简单函数求高阶导数. 掌握常用函数的阶导数公式；当没有公式套用时，注意归纳导数代数式与阶数之间的关系,写出高阶导数通式. 3.已知，则. 【解】. 4.已知是某一多项式函数，且次数为10，则. 【解】是10次多项式函数，有,所以. 5.设，求. 【解】因为， 所以. 题型Ⅲ. 参数方程确定函数求导. 注意利用公式 ；.并要理解高阶导数公式意义，一定要非常熟练，每年都要出一个题目. 6.设函数（为参数），则. 【解】; . 7. 曲线在点（0,1）处切线方程为________________. 【解】,而点（0,1）对应的参数，所以， 切线方程为. 题型Ⅳ. 隐函数求导或求微分. 使用微分的不变性，能使运算简单.对方程两边微分时分别看作单独变量，不需要把看作的函数.特别注意求微分时不能忘记写.当然也可以方程两边对自变量求导完成.根据你的熟练程度选择方法.客观题、主观题都可能出现. 8.设方程确定是的函数，则. 【解】两边取自然对数得，再两边微分得 所以. 9.设函数由方程确定，则. 【解】两边微分得，即， 所以，而，，故. 10.函数由方程确定，求. 【解】方程两边微分得， 即 ， 而时，，有，所以.