带电质点在复合场中运动.doc

带电质点在复合场中运动 应用实例一：速度选择器质谱仪　　利用垂直的电场、磁场选出一定速度的带电粒子的装置。基本构造如图所示，两平行金属板间加电压产生匀强电场E，匀强磁场B与E垂直．当带电荷量为q的粒子以速度v垂直进入匀强电场和磁场的区域时，粒子受电场力和洛伦兹力的作用，无论粒子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力的方向总相反。若电场力与洛伦兹力大小相等，即，则．粒子受合力为零，匀速通过狭缝射出，若粒子速度，则洛伦兹力大于电场力；若，则电场力大于洛伦兹力，粒子将向下或向上偏转而不能通过狭缝。所以通过速度选择器射出的粒子都是速度的粒子。 例1如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。求 ①粒子进入磁场时的速率； ②粒子在磁场中运动的轨道半径。 解答 ①粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动。在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动。由动能定理可知 mv2＝qU确 由此可解出 ： v＝ ②粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为： r＝＝ r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝，而且这些个量中，U、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷。 质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在图4中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。 练习1．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域中通过，只采取下列措施，其中可行的是(　　) A．适当减小电场强度E　　 　　B．适当减小磁感应强度B C．适当增大加速电场的宽度 D．适当增大加速电压U 2图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 3如图所示是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则(　　) A．a的质量一定大于b的质量 B．a的电荷量一定大于b的电荷量 C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间 D．a的比荷大于b的比荷 4如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为的偏转电场，最后打在照相底片上。已知同位素离子的电荷量为(＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场，照相底片D与狭缝、连线平行且距离为L，忽略重力的影响。 求从狭缝射出的离子速度的大小； 若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为，求出与离子质量之间的关系式(用、、、、、L表示)。 应用实例二：磁流体发电机： 如图所示是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到B、A板上，产生电势差。设A、B平行金属板的面积为S，相距l，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。此时离子受力平衡：，电动势，电源内电阻，所以R中电流。 应用实例三：电磁流量计（如图4所示） 在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下两点间的电视差U，就可以知道管中的液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积（m3/?）.已知管的直径为D和磁感应强度为B. 应用例析 假设流量计是如图5所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）.