第 2 讲 一元线性、非线性回归分析.ppt

一、一元线性回归分析 一元线性回归方程的建立 为了求得回归系数a、b，提出约束条件：回归直线的拟合误差最小，即要求函数Q达到最小值。 带有绝对值的问题处理起来不方便，于是改为下式的形式，使得下式达到最小值。称之为“最小二乘法”。 将上式进一步代入、整理得： 根据线性代数的理论，关于、的二元函数必定有最小值，则： 于是： 进一步化简、整理得： 解关于、的二元一次方程组即得到 系数a、b: 相关系数的计算 邻接表 回归分析的用途 （1）寻求两个变量间平均意义上的定量关系 （2）预报 ① 点预报 ② 区间预报 （3）控制 注意事项 （1）自变量、因变量的选择 （2）样本回归方程 （3）必须进行显著性检验 （4）任何回归方程都具有使用范围 非线性分析示例 作业题： 自己拟定一组数据或参照给定的数据，进行一元线性回归分析练习，要求进行预报和控制工作。 举例说明如何利用一元线性回归分析的原理来处理一元非线性问题？ * * * * * * * * * 第 2 讲 一元线性、非线性回归分析 显著性检验 二、一元非线性回归分析 ——可化为线性回归的非线性回归 89 85 78 74 70 66 61 54 51 45 yi 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 xi 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 i