南安侨光中学高二上(文科)数学寒假练习卷。2013.1.29.doc

南安侨光中学高二上（文科）数学寒假练习卷2012.1.29 班级______________姓名_____________座号____________成绩____________ 一、选择题 1.（10四川）抛物线的焦点到准线的距离是（　　） A.1 B. 2 C. 4 D. 8 2.已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是……………………………………………………………………………………( ) A． B．∥ C． D．∥ 3.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)A．－1 B．0C．1 D．35.（11辽宁）已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ） A． B．1 C． D． 6、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．636万元 B．655万元 C．677万元 D．72万元. 已知圆C1：和圆C2：+4x－4y+4=关于直线对称，则直线的方程为（ ） A． x + y = 0 B. x + y = 2 C. x－y = 2 D. x－y =－2 8. 如图是某一几何体的三视图，（ ） 9． F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F2＝45°，则AF1F2的面积为(　　) A．7 B. C. D. 10.若直线和⊙O∶没有交点,则过的直线与椭圆的交点个数(　 ) A.至多一个　　 B.2个 　　C.1个　　 D.0个 11.（08陕西）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为 的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12. (10全国Ⅱ)已知椭圆C：+=1的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若，则（　　） A.1 B. C. D.2 二、填空题 13.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2，0)，则椭圆的标准方程是_________ 14.（09宁夏）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为 . 15、自点A(-3，3)发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆C：相切，反射光线所在的直线方程为____________ 16.（11山东）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 ． 17.（09辽宁）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题 18．（某高校在20年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （）在（）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 ① 0.350 第3组 30 ② 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 100 1.00 19．如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB(如图乙所示)，E，F分别为BC,AB边的中点. (1)求证：PA⊥平面ABCD；(2)求证：平面PAE⊥平面PDE；(3)在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE. 20．（本题满分12分，11江西19）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且． （Ⅰ）求该抛物线的方程； （Ⅱ）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求