2013至2014学年度八年级尖子班数学上册第二次月考试卷(及答案).doc

八年级数学上册尖子班第二次月考试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题，则等于（ C ） （A）－1 （B）0 （C）1 （D）2 解：由题设知a≥3，所以，题设的等式为，于是，从而＝1． 1．已知，，则的值为 B A．1. B．. C．. D．. 由可得， 即， 即，即，所以． 3．将一枚六面编号分别为16的质地均匀的正方体骰子，第二次掷出的点数为，则使关于x，y的方程组 只有正数解的概率为（ D． ）． （A） （B） （C） （D） 解：当时，方程组无解． 当时，方程组的解为 由已知，得即或 由，的实际意义为1，2，3，4，5，6，可得 共有 5×2＝10种情况；或共3种情况． 又掷两次骰子出现的基本事件共6×6＝36种情况，故所求的概率为． 17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ C ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 21.已知函数的图像不经过第四象限，则满足题意的整数的个数是（ ） （A） 4 (B)5 （C）6 （D）7 ，b＝，c＝，则下列各式一定成立的是＿＿。 A、abc B、bca　C、cab　D、cba 解法1：用特值法，取r=4，则有 　　a=，b＝ ， c＝ ∴cba，选D 解法2：a＝， b＝ c＝ 　　　 解法3：∵r≥4　∴＜1 　　　　∴ 　c＝ 　　　　∴abc，选D 4. 如图所示，A（，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2SABP=S△ABC，则a的值为（　　） A B． C． D．2 4．C 【解析】 过P点作PDx轴，垂足为D， 由A（﹣，0）、B（0，1），得OA=，OB=1， 由勾股定理，得AB==2S△ABC=×2×=. 又SABP=S△AOB+S梯形BODP﹣SADP=××1+×（1+a）×3﹣×（+3）×a , 由2SABP=S△ABC，得a=,∴a=．故选C．15． Given with ,,, then the length of BC is (A ) 长度 （A） (B) （C） D） ，，，则的值为 （ C. ） A．1. B．. C．2. D．. 由已知等式得，，，所以． 于是，，，．所以 ，，，即。 代入，得，解得． 所以 ． 2．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1, ax2+1, …,axn+ 1（a为常数,a≠0）的方差是 （友情提示：s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn+)2]） 中，当时，＜1；当时，＞0，则的取值范围是____．答案：－2＜b＜3 4、某种商品的进货价是每件a元，零售件是每件1100元，商店按零售价的80%降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则a=___ __元. 4、解：根据题意，得方程 1100×80%－a=10%·a 解之，得a=800元 1、已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=＋＋＋＋＋，则ax＋bx＋cx＋1的值为_________. 1、解：由a、b、c的积为负数，又a+b+c为正数, 可知a、b、c中必有一负两正，不妨设a为负数，所以为bc正数，ab为负数, ac为负数,从而x=＋＋＋＋＋=（－1）+1+1+（－1）+（－1）+1=0。所以ax＋bx＋cx＋1=1 9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．9．y=2x+7或y=-2x+3 1、化简：的结果是＿ ＿。 解： 　 1．在△ABC中，已知，，则 ． 【答】 。 延长AB到D，使BD＝BC，连线段CD，则，所以CA＝CD。 作于点E，则E为AD的中点，故 ， . 在Rt△BCE中，，所以，故 ． 6．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km ．【答】3750． 解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1 km磨损量为,安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损