8 函数极值与最优化.ppt

Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 110.0000 10.00000 5.000000 X2 75.00000 1.666667 INFINITY X3 60.00000 50.00000 2.500000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 50.00000 30.00000 10.00000 3 20.00000 5.000000 7.500000 作业. 生产5种产品P1, P2, P3,P4,P5 单价为550, 600, 350, 400, 200. 三道工序:研磨、钻孔、装配。 所需工时为 P1 P2 P3 P4 P5 I 12 20 0 25 15 II 10 8 16 0 0 III 20 20 20 20 20 各工序的生产能力（工时数）288 192 384 如何安排生产，收入最大。 1. 如果增加三个工序的生产能力，每个工序的单位增长会带来多少价值？ 2. 结果表明与 P1, P2相比 P3, P4, P5，定价低了. 价格提到什么程度,它们才值得生产? 数学模型实验课（八） 函数极值与最优化问题 MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14) 连续优化 离散优化 无约束优化 非线性 极小 fminunc 非光滑(不可 微)优化 fminsearch 非线性 方程(组) fzero fsolve 全局 优化 暂缺 非线性 最小二乘 lsqnonlin lsqcurvefit 线性规划 linprog 0-1规划 bitprog 一般ＩＰ(暂缺) 非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf 上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit 约束线性 最小二乘 lsqnonneg lsqlin 约束优化 二次规划 quadprog 建模时需要注意的几个基本问题 1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数 如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等 3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如x/y 5 改为x5y） 4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103) 函数极值点 求无约束极小 Min f(x) [x,f]=fminbnd(f,x1,x2) %一元函数在区间[x1,x2]上的最小值点和最小值 [x,f]=fminunc(f,x0) [x,f]=fminsearch(f,x0) %多元函数在x0附近的最小值点和最小值 求有约束的极小 Min FUN(X) s.t. A*X = B, Aeq*X = Beq C(X)