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一、FRP部分预应力混凝土梁受力全过程数值分析 1 FRP预应力混凝土梁的数值分析过程 本文所采用的数值方法是基于增量变形来分析混凝土受弯构件非线性反应的方法。计算过程中,应用材料的应力-应变关系曲线,在每一加载步长中,通过多重迭代来满足变形协调及内力平衡,从而最终得到构件的全过程反应。 分析中采用的假定: (1)平截面假定; (2)已知预应力筋、非预应力筋及混凝土的应力-应变关系;(3)不计混凝土开裂后的抗拉强度; (4)不计无粘结预应力筋和混凝土之间的摩擦力; (5)构件具有足够的抗剪强度,不会发生剪切失效。当构件的加载历程中开始出现承载能力下降或FRP预应力筋达到其极限应变时认为构件达到其极限承载能力并破坏。 受压混凝土的应力-应变关系采用Attard和Se-tunge建议的并已证明适用于混凝土抗压强度30~130 MPa的表达式。混凝土应力σc和应变εc的关系: 式中,Ec为混凝土的弹性模量;f′c为混凝土的圆柱体抗压强度;εco为峰值应力对应的应变;fci,εci分别为应力-应变曲线下降段反弯点处的应力和应变。式(1)中参数A、B，Attard和Steward给出: 在应力-应变曲线的上升段: 在应力-应变曲线的下降段： 受拉混凝土的应力-应变关系为直线,直线的斜率与相应受压混凝土的弹性模量相同。混凝土开裂后的拉应力忽略不计。 FRP预应力筋的应力-应变关系为线弹性,FRP筋应力σF与应变εF关系为： 预应力钢筋的应力σps与应变εp关系采用Mene-gotto和Pinto建议的公式: 式中,Ep为预应力钢筋的弹性模量;fpy为预应力钢筋的屈服强度;fpu和εpu分别为预应力钢筋的极限应力和极限应变;N、K及Q为经验参数,抗拉极限强度为1 860MPa的7丝钢铰线的经验参数N、K及Q分别为7.344,1.061 8及0.011 74。 非预应力筋的应力-应变关系假定为理想弹塑性,非预应力筋的应力σs与应变εs关系为: 式中,Es为非预应力筋的弹性模量,fy为非预应力筋的屈服强度。 数值计算中,FRP配筋的有粘结部分预应力混凝土梁(PPC)或无粘结部分预应力混凝土梁(UPPC)首先被划分为m个梁单元(k=1,2,…,m),而控制单元(k=1)位于关键截面。对于受对称荷载作用的简支梁,可取半跨结构且控制单元位于跨中的模型进行分析。控制单元截面顶纤维的应变值逐步增加以模拟外加荷载的增加。对于每一增加的应变,需进行满足下列条件的三重迭代: (1)所有单元截面上的力必须平衡;(2)在每个单元上,外部施加荷载所产生的力矩必须与截面上的内部抵抗力矩相平衡; (3)对于UPPC梁,还要求相邻锚具间无粘结预应力筋的平均伸长必须与沿预应力筋处混凝土的平均伸长相容。 按上述流程编制的计算程序可用于三分点加载、跨中一点加载、均布荷载,以及体内有粘结和体内及体外配筋的无粘结直线、抛物线、折线形FRP预应力筋或预应力钢筋。计算时要求输入构件及其截面的尺寸,荷载作用形式,预应力及非预应力筋的截面积,预应力筋的线形,材料强度及其应力应变特性。输出数据主要有每一加载增量下的预应力筋的应力增量,关键截面的曲率、构件的极限弯矩、跨中挠度等,以及构件按不同学者定义的可变形性指标值。 2 数值计算结果与试验结果对比 2·1　Du和Tao的试验梁 数值计算结果与不同学者所试验的以钢材或FRP为无粘结筋的部分预应力混凝土梁的试验结果进行了对比,证明了本文数值方法是正确的。在Du和Tao的试验中,无粘结预应力筋为高强钢丝,试验梁的横截面为160 mm ( 280 mm,梁的长度为4 400 mm,计算跨径为4 200 mm,跨高比为19.1,加载方式为三分点加载。试验梁分为3组,每组梁中非预应力受拉筋承担约30%、50%及70%的极限荷载。试验梁根据综合配筋率进一步细分,综合配筋率的定义 如下: 式中,fpe为预应力筋的有效预应力;fy为受拉非预应力筋的屈服强度;f′c为混凝土的抗压强度;Ap为预应力筋的横截面积;As为受拉非预应力筋的横截面积;b为受压截面的宽度;dp为预应力筋重心至截面顶纤维的距离。3个代表性试验梁A-1、A-2和A-3的综合配筋率分别属于低(q00.15)、中(0.15q00.25)及高(q00.25)。这3根梁的试验实测荷载跨中挠度曲线与计算得到的荷载跨中挠度曲线对比如图1所示,从图中可以看出荷载与跨中挠度曲线的计算值与试验值十分接近。 2·2Ghallab和Beeby的试验梁 Ghallab和Beeby进行了13根预应力混凝土梁的试验。其中1根梁为体内有粘结预应力混凝土梁,另外12根梁体内有粘结预应力筋为钢筋。构件首先被施加一定外荷载,接着采用Parafil芳伦纤维(AFRP)筋进行体外预应力加固,而后继续加载直至构件破坏。试验梁参数