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第九讲：平行线的证明 金牌数学专题系列 导入 第一部分：上讲回顾（二元一次方程与函数） 1、已知直线l1：y=k1x+b2和直线l2：y=k2x+b2 （1）当 时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是方程组的 。 （2）当 时，l1∥l2，这个点的坐标是方程组的 。 （3）当 时，l1与l2重合，这个点的坐标是方程组的 。 2、正比例函数和一次函数的图像如图所示，它们的交点坐标为A（4,3），B为一次函数与y轴的交点，且OA=2OB。 （1）、求正比例函数与一次函数的表达式； （2）、求△AOB的面积。 第二部分：平行线的证明 模块一：定义与命题 一、命题的组成 条件：已知事项 结论：由已知事项推出的事项 二、一般地：命题常写成：“如果……，那么……” 三、命题的真假 课堂练习： 1、把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论. （1）全等三角形的对应角相等； （2）等角的补角相等； （3）同角的余角相等； 2、判断下列命题是真命题还是假命题. （1）若|a|=|b|，则a=b; （2）若a=b，则a3=b3; （3）若x＞3，则x＞2. （4）若x=a，则x2－(a+b)x+ab=0; （5）如果a2=ab,则a=b; （6）若在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′， 则△ABC≌△A′B′C′. 3、写出下列命题的条件及结论. （1）等角的余角相等； （2）等角的补角相等； （3）两直线平行，同位角相等； （4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； 模块二：平行线的判定 判定方法1—— “在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”． 判定方法3——-平行线的判定定理1 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 可以简单的说成：同旁内角互补，两条直线平行． 判定方法4——-平行线的判定定理2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 可以简单的说成：内错角相等，两直线平行。 例：如图 ⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ； ⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ； ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ； ⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ； ⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 课堂练习： 一、填空 1．如图，若A=3，则 ∥ 若2=E，则 ∥ 若 + = 180°，则 ∥ 2．若a⊥c，b⊥c，则a b3．如图，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： 4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）5．如图，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB得 ∥