三角形全等的判定(复习课)4E教案(完善版).doc

广州市第九十七中学 “4E”生态课堂教学模式教学设计 学科： 数 学 （模块 ） 课题： 三角形全等的判定（复习课） 设计者姓名：杜彦华，蓝伟梅，王智君，吴晶晶 授课 班级 初二级1～6 班 设计者及教龄 杜彦华，蓝伟梅，王智君，吴晶晶 设计 时间 2013年10月21日 教 材 分 析 教材的地位和作用 本节课内容是人教版数学教材八年级上册第12章第一、二节，主要包括全等三角形的概念，性质，三角形全等的判定方法，《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准》（数学）对本章内容做出如下要求：理解全等三角形的概念，会找出全等三角形的对应边、对应角；掌握全等三角形的性质，掌握判定三角形全等的几种方法(SSS,SAS,ASA,AAS,HL)，能利用三角形全等的性质与判定进行相关的证明。本章是初中阶段培养逻辑推理能力的重要内容，在教学中要注重引导学生分析条件与结论的关系，并学会书写严谨的证明格式。 学 情 分 析 学生已经学习完第12章全部内容，基本掌握全等三角形的概念、性质，知道判定三角形全等的几种方法，能基本利用三角形全等的性质与判定进行相关的证明，初步具有一定的逻辑推理及几何证明能力。在心理上，八年级的学生表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值。 教 学 目 标 （一）知识与能力 借助若干复习练习、例题探究，复习巩固全等三角形的概念、性质定理和三角形全等的判定方法，进一步加强对全等三角形知识的运用和理解，提高学生灵活运用这些知识分析问题和解决问题的能力；特别是加强对同一类型的图形的探究，了解图形的共性；并结合几何变换，用运动的观点研究图形，初步了解一些图形结构及其变化规律，丰富认识全等的角度。 （二）过程与方法 经历找两个三角形对应边，对应角的过程，感受对应思想； 经历用三角形全等的性质与判定进行相关证明的过程，体验几何证明的必要性、严谨性与表述的规范性。 （三）情感、态度和价值观 （1）让学生在合理猜想、自主探索、归纳总结的过程中，体会知识的运用；并激发学生学习的兴趣，培养学生主动学习，敢于探索的精神； （2）通过对猜想的严格证明，培养学生的推理表达能力，提高学生的理性认识。 教学重点与 难点 （一）教学重点 复习全等三角形的概念、性质定理和判定方法，感受全等的对应思想，提高学生灵活运用这些知识分析问题和解决问题的能力。 （二）教学难点 结合几何变换深入理解同一类型图形的结构和变化规律。 教学流程 教师活动 学生活动 设计 意图 引 入 参 与 （Engage） 问题引入 【教师提问】 1．能够 的两个三角形叫全等三角形； 全等三角形的对应边___ ，对应角___ ___。 2.证明两个三角形全等的方法有: , , , , 3． ①两个直角三角形中分别有两条边相等,那么这两个直角三角形全等吗? 为什么? ②每个三角形都有三个角和三条边，共六个元素；若两个三角形分别有四个元素相等，那么这两个三角形全等吗？为什么？ 答：不一定全等。反例： ① ② 【教师总结】 1.在使用两个三角形的全等判定方法时，要注意两个三角形中相等的元素要有对应的位置关系。 2.找两个三角形中对应的元素时，可从以下方面来找： ①从两个三角形互相的位置变化关系观察（平移，翻折，旋转） ②公共边一定是两个三角形的对应边，公共角一定是两个三角形的对应角； ③对顶角一定是两个三角形的对应角 二、参与探索 请同学们完成下面练习： 1．如图1，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C， 则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC 2．如图2，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF， (1) 添加条件 = ，根据“SSS”，可证明ΔABC≌ΔDEF； （2）添加条件∠ =∠ ，可证明ΔABC≌ΔDEF，证明依据是 （3）添加条件 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF，证明依据是 3.如图3，添加条件 ，依据“HL”，可证明Rt△OAC≌Rt△OBC. 4．如图4，AB=AC,AD=AE, ∠1 =∠2，求证：ΔABD≌ΔACE 【教师总结】 1.根据对应相等的元素所在位置，分清证明全等的依据； 2.注意几何语言的表达，规范书写