2013北京中考数学必备基础题之十二——垂径定理.doc

2013北京中考数学必备之十二 核心考点：垂径定理 【考点分析】 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 知二推三：①过圆心②垂直③平分弦④平分优弧⑤平分劣弧 【典型例题】 （2010北京中考）1、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=______________. 2. 如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3.（2012丰台区一）如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若 AB=，OD=3，则⊙O的半径等于 B． C． D． . 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（2012通州区一）5．如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作 等边三角形，点A在圆内，且AC恰好经过点O其中BC=12，OA=8，则BD的长为（　　） A．20 B．19 C．18 D．16 （2012房山区一）6．如图，在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=, AO=4, 则∠O=_____． （2012西城区二） 7．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10， ， 则AB的长是 A . 20 B. 16 C. 12 D. 8 （2011海淀区一） 8. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30°，CH=1cm，则AB= cm．，为⊙O的弦，点在上，若，，，则的长为 ． （2011丰台区一） 10．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D， 交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是 ． （2011门头沟区一） 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D． 若∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长是 A． B．3 C． D．9 （2011平谷区一） 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E， ∠C=60°， 如果⊙O的半径为2，那么OD= ． （2011房山区一） 13．如图，AB为圆O的直径，弦CD(AB，垂足为点E，联结OC， 若OC=5，AE=2，则CD等于 A．3 B．4 C．6 D．8 （2011西城区二） 14．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切，切点为P． 若两圆的半径分别为2和1OA与OB重合），则该圆锥的底面半径长为 . （2011石景山区二） 15. 已知：如图，⊙O的半径为9，弦半径于，,则的长度为（ ） A． B． C． D． （2011怀柔区二） 16．一条水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径，截面圆心到水面的距离，则水面宽A．8 B．10C．12 D．1617．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M， CD=10cm，DM∶CM=1∶4，则弦AB的长为 ． （2011延庆区二） 18．是⊙的直径，弦于点,, ⊙的半径为，则弦的长为 A．B．C．D． 北京龙文学校樊丽老师编纂 第 1 页 共 3 页 每个人都有一个小宇宙，只要你努力，宇宙中所有的力量都会帮助你，加油！ E O B 第11题图 D O E C B A A C 第6题图 （4题图） 5题图 D