初三寒假数学专题八相似形.doc

第34课时 相似形 【知识梳理】 1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割． 2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方． 3、相似三角形的概念、性质 4、两个三角形相似的条件． 【思想方法】 1. 常用解题方法——设k法 2. 常用基本图形——A形、X形【例题精讲】 例题1.△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15．求△ A′B′C′最短边的长． 变化:△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的一边长为15．求△ A′B′C′的周长． 例题2.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 例题3.如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，EC∥AB，EB ∥DC． （1）△ABE与△ECD相似吗？为什么？ （2）若△ABE的面积为3，△CDE的面积为1，求△BCE的面积． 例题4 .在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？ 【当堂检测】 1.若，则 ． 2.已知三个数1，2，，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________. 3.已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则这个数是 ． 4. 如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加 一个条件，使△ACD与△ABC相似．你添加 的条件是_____ ． 5.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ） A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m 6.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 7. 如图，在□ABCD 中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有( ) A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 8. 如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（ ） A．P1处 B．P2处 C．P3处 D．P4处 9.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 第35课时 相似形的应用【知识梳理】 1. 相似三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方． 【思想方法】 1. 常用解题方法——设k法 2. 常用基本图形——A形、X形…… 【例题精讲】 例题1．如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，路灯A高度等于（ ） A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米 例题2．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 例题3．一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？ 例题4. 如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：△ADC≌△AEB 例题5. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；：EF·BG=BF·EG 【当堂检测】 1．如图1，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高________m（杆的粗细忽略不计）． 2．如图2所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________． 3．如图3所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，