仁荣中学2013答案第一月考.doc

仁荣中学2013-2014学年度第一学期第一次月考高二 年级数学答案 本试卷共20小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题……… ； …… （）……………… 16、16.在△ABC中，已知角B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB. 解：在△ADC中， cosC＝＝， 又0＜C＜180°，∴sinC＝ 在△ABC中， ∴AB＝AC＝··7＝. 17、17 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系． 解法一：（待定系数法） 设圆的标准方程为． ∵圆心在上，故． ∴圆的方程为． 又∵该圆过、两点． ∴ 解之得：，． 所以所求圆的方程为． 解法二：（直接求出圆心坐标和半径） 因为圆过、两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上，又因为，故的斜率为1，又的中点为，故的垂直平分线的方程为：即． 又知圆心在直线上，故圆心坐标为 ∴半径． 故所求圆的方程为． 又点到圆心的距离为 ． ∴点在圆外． 18、18、　证明：（Ⅰ）∵是的中位线， ∴∥.又∵平面，平面， ∴∥平面. ………………………6分 （Ⅱ）∵,，∴. ∵,，∴. 又∵平面，平面，， ∴平面，又∵平面， ∴平面⊥平面. ……12分 19、19解:建立一个等差数列,表示从2001年起各年投入的资金,其中,那么到2010年(n=10),投入的资金总额为: 20、20（1）解：设等比数列的公比为，依题意，有 即…………………2分 所以…………3分 由于，解之得或……………5分 又所以，…………………6分 所以数列的通项公式为（）．…………7分 （2）解：由（1），得．……8分 所以．……10分 所以 ． 故数列的前项和 学校： 班别： 姓名： 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 1