数列求和练习(有答案).doc

数列求和练习 1．数列的通项公式是，若它的前项和为10，则其项数为 A．11 B．99 C．120 D．121 ，则由，得，选C 2．数列的前项和为 A． B． C． D． ，则，选B 3．数列的通项是，，则数列的的前项和为 A． B． C． D． ，则 ，选A 4．已知数列的前项和为 ，则的值是 A．65 B．67 C．61 D．56 由，得， 则原式，选B 5．数列的前项和为，则 A． B． C． D． 分析：代入检验，因，故选A 6．在等比数列中，，则 A． B． C． D． 分析：有，则，， 故原式，选D 7．数列的通项公式，前n项和. 8．若数列满足 ，，则数列的通项公式 9．数列中，，，则2600。 为奇数时，；为偶数时，， 10．数列中，，，则此数列的前2009项之和为________. 由题设可知，，（），则 11．已知数列是等差数列，其前项和为 （I）求数列的通项公式； （II）求和：. （Ⅰ）解：设等差数列的公差是d，依题意得， 解得, ∴数列的通项公式为 （Ⅱ）解：∵，∴ ∵ = 12．设数列的前n项和为，为等比数列，且 （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 解：（1）：当时， 故{an}的通项公式为，即是，公差的等差数列 设{bn}的通项公式为 故，即的通项公式为 （II） 两式相减得 13. 设数列的前项和为，且对任意正整数，。 （1）求数列的通项公式 （2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？（参考数据：） 解(1) ∵, ∴, 当时, ∴= (2) ∵, ∴. 由,解得,而n是正整数,于是n≥46. ∴从第46项起. 14．数列的前项和为 ，满足：，，其中， 且 （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）设数列的公比为，数列满足求的通项式. （Ⅲ）记求证： 解（Ⅰ）当时，① ,② ②—①得： （） 又，解得： , 是首项为1，公比为的等比数列。 （Ⅱ） , 则 （Ⅲ） 15．已知数列的前项和，数列中 求；（2）若，求的前项和 1