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第三章 一元一次方程复习导学案
第三章 一元一次方程复习 (第一课时,共两课时)
【复习目标】:1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识,对解方程中的化归思想有较深刻的认识;
2. 熟练掌握一元一次方程的解法
【重点难点】:一元一次方程的解法
【导学指导】
一、知识回顾
(一)方程的概念
1. 方程:含 的等式叫做方程 。
2. 方程的解:使方程的等号左右两边相等的 ,就是方程的解。
3.解方程:求 的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程:只含有一个未知数(元),未知数的最高次数是1的整式方程a=b,那么a±c=b ;
等式的性质2:等式的两边同时乘 ,或除以 数,结果仍相等。
即:如果a=b,那么ac =bc;
或 如果a=b,那么(c≠0)
2、分数的基本的性质
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,
分数的值不变。
即:==(其中m≠0)
分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数,如下面的方程:
-=1.6
将上方程化为下面的形式后,更可用习惯的方法解了。
-=1.6
(三)、解一元一次方程的一般步骤
步骤 名 称 方 法 依 据 注 意 事 项 1 去分母 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数(即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数) . 1、不含分母的项也要乘以最小公倍数;2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。 2 去括号 去括号法则(可先分配再去括号) . 注意正确的去掉括号前带负数的括号 3 移项 把未知项移到议程的一边(左边),常数项移到另一边(右边) 移项一定要改变符号 4 合并 同类项 分别将未知项的系数相加、常数项相加 单独的一个未知数的系数为“±1” 5 系数化为“1” 在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同时乘以未知数系数的倒数) 不要颠倒了被除数和除数(未知数的系数作除数——分母) *6 检根
x=a 方法:把x=a分别代入原方程的两边,分别计算出结果。
① 若 左边=右边,则x=a是方程的解;
② 若 左边≠右边,则x=a不是方程的解。
注:当题目要求时,此步骤必须表达出来。
说明:
1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤,但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤;
2、解方程时,一定要先认真观察方程的形式,再选择步骤和方法;
3、对于形式较复杂的方程,可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式,再依照一般方法解。
【课堂练习】:
1、选项中是方程的是( )
A.3+2=5 B. 2x-1 C. a2+b25 D. a2+a-4=5;
2、下列各数是方程a2-2a+1=0的解的是( )
A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2;
3、下列方程是一元一次方程的是( )
A.+3=7 B. 3(m-1)-m=2 ; C. x-3y=6 D.都不是
4、下列变形中,正确的是( )w w w . k b 1.c o m
5、若 。
6、若是同类项,则m+2n= 。
7、代数式x+2与3(x-2)的值互为相反数,则x的值为 。
8、解方程:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
9、一艘轮船在A、B两码头之间航行,顺流航行需要4小时,逆流航行需要5小时,测得水流速度为5千米/时,船在静水中的速度是多少?A、B两码头之间的距离是多少?
10、买两种布料共138m,花了540元,其中蓝布料每米3元,黑布料每米5元,两种布料各买了多少米?
【课堂小结】
【拓展训练】:
1、解方程:
(1)y-=3- ; (2);
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