北师大版初中九下圆的对称性同步练习2.doc

北师大版初中九下3.2.2圆的对称性同步练习2 ［课时作业］ 一、填空题（每题6分，共30分） 1、A 已知⊙O中，OC⊥弦AB于C，AB=8,OC=3，则⊙O的半径长等于 。 2、A 如图3-20-1所示，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是 。 3、A 已知：如图3-20-2所示，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半径是 m。 4、B 如图3-20-3所示，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则与弧长的大小关系是 。 5、B 如图3-20-4所示，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为 cm。 二、选择题（每题6分，共30分） 6、A 如图3-20-5所示，在半径为2cm的⊙O中有长为cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（ ） A、60° B、90° C、120° D、150° 7、A 如图3-20-6，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦上AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 8、A 如图3-20-7所示，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（ ） A、0条 B、1条 C、2条 D、4条 9、B 如图3-20-8所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=9，BE=1，则CD的长为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 10、B ⊙O的半径为10，弦AB＝12，弦CD=16，AB∥CD，则CD和AB的距离是（ ） A、2 B、14 C、2和14 D、2或14 ［课外作业］ 三、解答题（每题10分，共40分） 11、A 如图3-20-9所示，⊙O表示一圆形工件，AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4，求工件半径的长。 12、A 已知：如图3-20-10所示，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为的中点，AB、OC相交于点M，试判断四边形OACB的形状，并说明理由。 13、B 在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB的长度不变），请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形。 ［综合探究］ 14、B 如图3-20-11所示，点A是半圆上的三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点。⊙O的半径为1，问P在直线MN上什么位置时，AP+BP的值最小？并求出AP+BP的最小值。 ［参考答案］ 1、5（在Rt△AOC中，AC=4，OC=3，∴OA=5） 2、3≤OP≤5（当P在AB中点时OP最短为3，当P在A、B时，OP最长为5） 3、10（连结OA、OD，在Rt△AOD中。 ∴R＝10） 4、相等（易证Rt△OCD≌Rt△OCE，∴∠AOC＝∠BOC） 5、（AC=AB，OE⊥AC，OD⊥AB，∴AE=AD。 ∵AC⊥AB，∴AEOD为边长为1的正方形，即OA=） 6、C（作OH⊥AB，则AH=，OA=2，∴OH=1。 ∴∠AOH=60°=∠BOH，则∠AOB=120°） 7、D（3≤OP≤5，当OP＝3时只有AB中点，OP=4、5各有两个点） 8、A（过点A最短的弦为8） 9、C（∵AB=10，∴OC=5，OE=4，∴CE=3，即CD=6） 10、D（当AB、CD在点O的同侧时，过点O作OE⊥CD于E交AB于F，则OE=6，OF＝8。∴EF=2；当AB、CD在点O的异侧时，则BF=OE+OF=14. ∴BF=2或14） 11、过点O作OH⊥AB于H，则AH=7.5，∵MB：MA=1：4，∴HM=4.5。在Rt△OMH中，OH=。在Rt△AOH中，AO=，∴工件的半径长为10cm。 12、菱形。∵AB=OA，∴∠AOB=120°，∵C为的中点，∴∠BOC=∠AOC=60°，∴△OBC、△OCA都为正三角形，∴AOBC为菱形。 13、是以O为圆心，4cm长为半径的圆，∵AB=6cm，OA=5，AB的中点为P，∴OP=4，∵AB在⊙O上滑动，∴点P到O点的距离都等于4cm。即点P的集合是以O为圆心，4cm长为半径的圆。 14、在⊙O上作点B关于MN的对称点B′，连接AB′交MN于P，则点P就是所要求的位置，∵为60°，，∴，连OB′，即∠AOB′=90