五年级数学上册数学广角3人教新课标.docVIP

关于植树问题解析与习题 一、封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距 二、不封闭线路植树： ①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距 ＋1； ②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距； ③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距 －1 三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。 例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？ 分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵 课堂练习题： 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？ 分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花 例子3，长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 解： 解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)． 解法二： ①这块地的面积是多少平方米？ 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米？ 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵？ 4536÷6=756(棵)． 当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二 入门题： 1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？ 2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？ 3、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？ 4、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？ 5、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？ 6、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？ 7、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？ 8、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？ 9、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？ 10、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？ 11、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？. 12、有2根木料，打算把每根锯成3段，每段锯开一处需要3分钟，全部锯完需要几分钟？ 13、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？